小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲等式与不等式的性质目录01模拟基础练.................................................................................................................................................2题型一：不等式性质的应用..............................................................................................................................2题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式...........................................................................................3题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围...........................................................................................4题型四：不等式的综合问题..............................................................................................................................5题型五：糖水不等式.........................................................................................................................................702重难创新练.................................................................................................................................................903真题实战练...............................................................................................................................................16小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：不等式性质的应用1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于ABD，取，满足，显然，，，ABD错误；对于C，，则，C正确.故选：C2．（多选题）已知，，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】对于A，取，满足，取，有，A错误；对于B，由，得，而，因此，B正确；对于C，取，，C错误；对于D，由，得，因此，D正确.故选：BD3．（多选题）下列不等式中，推理正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】CD【解析】对于A中，例如，此时，所以A错误；对于B中，若，可得，则，所以B错误；对于C中，由，可得，可得，即，所以C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D中，，由不等式的性质，可得，所以D正确.故选：CD.4．（多选题）已知，下列说法正确的是（）A．B．C．若，则D．若，则【答案】ABC【解析】时，由函数在上单调递增，有，即，移项得，故A选项正确；由基本不等式，时，，因为，等号不成立，所以，故B选项正确；若，，则，故C选项正确；若，则，不一定成立，如，，满足且，不成立，故D选项错误.故选：ABC．题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式5．设，，则、的大小关系是.【答案】/【解析】因为，，所以，当且仅当时取等号，所以.故答案为：6．若，，则与的大小关系为.（用“”连接）【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，因为，，则，，所以.故答案为：.7．若，则、、、中最小的是.【答案】【解析】因为，所以，，因为，，所以，即故答案为：8．，则的大小关系为．【答案】≥【解析】因为，则由所以故答案为：题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围9．（多选题）已知，，则（）A．的取值范围为B．的取值范围为C．ab的取值范围为D．的取值范围为【答案】AC【解析】因为，，所以，，，所以，的取值范围为，的取值范围为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故A选项正确，B选项错误；因为，，所以，，，，所以，ab的取值范围为，的取值范围为故C选项正确，D选项错误.故选：AC10．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设，则，又，所以.故选：C11．已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D...