小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第01讲集合（精讲）①集合的含义及其表示②集合间的基本关系③集合的交并补运算④图的应用⑤集合新定义问题一、集合的有关概念1．集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．2．集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．3．元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为．∉4．五个特定的集合及其关系图：N*或N＋表示正整数集，N表示非负整数集(或自然数集)，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集．二、集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素，都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A⊆B(或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA，就称集合A是集合B的真子集，记作AB.(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为CUA一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}（1）若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．（3）．【题型一集合的含义及其表示】解决与集合中的元素有关问题的一般思路【典例1】（单选题）若集合中有5个元素，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【典例2】（单选题）已知集合下列关系正确的是（）A．B．C．D．二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例3】（单选题）已知集合，，则（）A．B．C．或D．一、单选题1．（23-24高三下·江西抚州·阶段练习）若集合，则中的元素个数为（）A．4B．5C．6D．72．（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）若集合，，则B中元素的最小值为（）A．B．C．D．323．（2024·全国·模拟预测）已知集合，则下列表示正确的是（）.A．B．C．D．4．（2024·陕西榆林·二模）若集合，则（）A．B．C．D．5．（2023·新疆·一模）已知集合，则集合的元素个数为（）A．3B．2C．4D．5二、填空题6．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合，且，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（23-24高三上·北京海淀·阶段练习）已知集合，，则的取值范围是．【题型二集合间的基本关系】判断集合关系的三种方法【典例1】（单选题）已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【典例2】（单选题）集合的真子集的个数为（）A．3B．4C．7D．8一、单选题1．（2024·陕西西安·三模）设集合，，若，则（）A．2B．3C．1D．1或2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·全国·模拟预测）若集合，，则集合的真子集的个数为（）A．0B．1C．2D．33．（2024·全国·模拟预测）已知集合，．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2024·四川·模拟预测）已知集合，则集合的子集有（）个A．3B．4C．7D．85．（23-24高一下·北京·阶段练习）设集合，，则、的关系是（）A．B．C．D．二、填空题6．（2024高三·全国·专题练习）满足的集合的个数是．7．（2024·广西·二模）已知集合，，若，则实数．8．（23-24高三下·上海·阶段练习）设，若关于的不等式的解集是区间的真子集，则的取值范围是．9．（2024·山东济宁·一模）设集合，，若，则实数的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型三集合的交并补运算】集合运算三步骤【典例1】（单选题）已知集合，，则（）A．B．C．D．【典例2】（单选题）设集合，，则（）A．B．C．D．【典例3】（单选题）已知集合，，则（）A．B．C．D．一、单选题1．（2024高三下·北京·专题练习）已知集合，，则（）小学、初中、高中各...