小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题2-5对数与对数函数近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年II卷第8题，5分从近四年的高考情况来看，对数运算与对数函数是高考的一个重点也是一个难点，常与二次函数、幂函数、指数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.在利用对数函数的图像与性质应用上，体现了逻辑推理与数学运算素养.（1）对数的概念及运算性质（2）对数函数的图象（3）对数函数的性质2024年北京卷第7题，4分2024年天津卷第5题，5分2023年北京卷第11题，5分2023年I卷第10题，5分2022年I卷I卷第7题，5分2022年浙江卷第7题，5分【题型1】指数对数混合运算【题型2】换底公式的应用【题型3】对数函数的图象及应用【题型4】对数函数过定点问题【题型5】指对幂比较大小【题型6】解对数方程或不等式【题型7】对数函数模型的实际应用【题型8】对数型复合函数的单调问题【题型9】对数型复合函数的最值与值域问题【题型10】对数型复合函数的奇偶性问题【题型11】反函数问题【题型12】对数函数的综合问题点型解（目）热题读录模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1】指数对数混合运算1、对数计算公式（1）同底对数加减运算：；（2）底数和真数是乘方数时：（3）对数恒等式：（4）倒数式：logab=1logba2、对数运算的常用技巧(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后用对数运算法则化简合并.(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.(3)指对互化：(a>0,且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化.1．化简下列各式：(1)；(2).【解析】（1）原式.（2）原式.核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习1】化简的值为（）A．B．C．D．-1【答案】A【解析】【巩固练习2】求值（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；；（2）0；；（3）3；；（4）13【解析】（1）原式=;（2）原式==;（3）原式=;（4）原式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】换底公式的应用换底公式：logab=logcblogca(a＞0，且a¿1；c＞0，且c¿1；b＞0)．2．已知，，则（用，表示）【答案】【解答】解：因为，，所以，，，所以．故答案为：．3．已知，，则.（用表示）【答案】【解析】因为，所以，又，所以.4．已知，则．【答案】3【解析】依题意，，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习1】设，，（1）用含，的式子表示，形式为___________.（2）用含，的式子表示，形式为___________.【答案】（1），（2）【解析】（1）；（2）【巩固练习2】设，求的值．【解答】依题意有，，，【题型3】对数函数的图象及应用对数函数的图象（底大图低）a＞10＜a＜1图象性质定义域(0，＋∞)值域R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过定点过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0函数值的变化当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0单调性是(0，＋∞)上的增函数是(0，＋∞)上的减函数方法技巧：对于有关对数型函数的图象问题，一般是从最基本的对数函数的图象入手，通过伸缩、平移、对称等变换得到，当时，对数函数的图像呈上升趋势；当时，对数函数的图像呈下降趋势.5．已知函数①y＝logax；②y＝logbx；③y＝logcx；④y＝logdx的大致图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a＋c＜b＋aB．a＋d＜b＋cC．b＋c＜a＋dD．b＋d＜a＋c【答案】A【解析】解析：由已知可得b＞a＞1＞d＞c，则a＋b＞a＋c，b＋d＞a＋c，故A正确，D错误；又a＋d与b＋c的大小不确定，故B，C错误．故选A.6．函数的图象是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先根据函数的奇偶...