小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷09解三角形中三角形面积和周长（边）的最值（范围）问题题型一：三角形面积的最值1．在中，角所对的边分别为，，，已知(1)求A；(2)若，求面积的最大值．2．已知中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若满足，求证：．(2)若在中，；①BC边上的中线，求的面积的最大值．②如图所示为等边三角形，，求当c为多少时，DE取得最大值．3．在凸四边形中，已知(1)若，求的值；(2)求四边形面积的最大值.4．已知函数的最大值是4，函数图象的一条对称轴是，一个对称中心是．(1)求的解析式；(2)已知中，是锐角，且，边长为3，求的面积的最大值．5．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求角B的大小；(2)若的外接圆半径为1，求边长b的值；(3)若，求的面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知的内角A，，所对的边分别为，，，且最大，．(1)求；(2)若边上的高为4，求面积的最小值．7．在中，分别是角的对边，．(1)求角的大小及外接圆的半径的值；(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长．8．在中，已知，，，为线段BC上一个动点．(1)若AD为的角平分线，求线段AD的长；(2)将折起到的位置，记二面角的大小为．（i）若，且AD为的角平分线，求三棱锥外接球的面积；（ii）若，求三棱锥外接球的面积最小值．9．在中，角，，所对的边分别是，，，其面积记为，且满足(1)求角；(2)为边上一点，，且求的最小值.(3)圆是外接圆，是圆外一点，，分别切圆于点，，若，求的最小值.10．如图，在平面内，四边形满足，点在的两侧，，，为正三角形，设.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当时，求；(2)当变化时，求四边形面积的最大值.题型二：三角形面积的取值范围11．在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中为的面积）．问题：在中，角的对边分别为，满足：__________．(1)求角的大小；(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围．12．请在①向量，，且；②这两个条件中任选一个，填入横线上并解答．在中，内角，，的对边分别为，，，且满足_________．(1)求角的大小；(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．（注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）13．已知三个内角，，的对边分别为，，，向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且.(1)求角；(2)若，求的面积的最大值；(3)若，求的周长的取值范围.14．已知的内角的对边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.15．已知中，角的对边分别为，.(1)是边上的中线，，且，求的长度.(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.16．如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为阅读区，，m.(1)求两区域边界的长度；(2)区域为锐角三角形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①若，求面积的最大值；②若，求面积的取值范围.17．已知，，分别为三个内角A，，的对边，．(1)求证：；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．18．从①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：______．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．(1)求角C的大小；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围；(3)若，的内心为I，求周长的取值范围．19．记锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求.(2)求面积的取值范围.20．的内角的对边分别为已知.(1)若的周长等于3，求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若为锐角三角形，且；①求；②求面积的取值范围.题型三：三角形周长的最值21．在中，内角所对的边...