小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）集合与常用逻辑用语——2025高考数学一轮复习易混易错专项复习【易混点梳理】1.集合间的基本关系：表示关系文字语言符号表示集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B的元素或真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A或相等集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素且空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集且2.充分条件与必要条件若，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件且p是q的必要不充分条件且p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件且3.量词与含有一个量词的命题的否定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）全称量词和存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等（2）全称量词命题和存在量词命题命题名称命题结构命题简记全称量词命题对M中任意一个x，有成立存在量词命题存在M中的一个，使成立（3）全称量词命题和存在量词命题的否定命题命题的否定【易错题练习】1.已知集合，，若，则实数a的取值范围是().A.B.C.D.2.命题“对任意的，”的否定是().A.不存在，B.存在，C.存在，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.对任意的，3.定义集合运算：.若集合，，则()A.B.C.D.4.已知集合22log2Axx∣，{}Bm.若ABB，则m的取值范围是()A.(,2]B.[2,2]C.(,2)(2,)D.[2,0)(0,2]5.设，则“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.（多选）对任意，记，并称为集合A，B的对称差.例如，若，，则，下列命题是真命题的是().A.若且，则B.若且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若且，则D.存在，使得8.（多选）下列命题中是假命题的有().A.，B.，C.“”的充要条件是“”D.“，”是“”的充分条件9.若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为__________.10.已知集合，集合，若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案以及解析1.答案：C解析：，，解得，.又，且，.2.答案：C解析：替换量词，否定结论，命题“对任意的，”的否定是“存在，”.3.答案：D解析：因为，所以.令或3，或3，则或6，或，则.因为集合，故.4.答案：D解析：由题意，得2202{22Axxxx∣∣，且0}x.因为ABB，所以BA，所以[2,0)(0,2]m.故选D.5.答案：A解析：若，当时，不能推出，故必要性不成立.又，且，，，充分性得证.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.答案：A解析：因为命题，为假命题，所以，是真命题，所以方程有实数根，则，解得.7.答案：ABD解析：对于A选项，因为，所以，且B中的元素不能出现在中，因此，即选项A正确；对于B选项，因为，所以与是相同的，所以，即选项B正确；对于C选项，因为，所以，即选项C错误；对于D选项，设，，则或，，，所以或，因为，即选项D正确.8.答案：ABC解析：，，A是假命题；函数与的图象有交点，如点，此时，B是假命题；当时，，而0作为分母无意义，C是假命题；由，，可得，D是真命题.9.答案：解析：由得或.“”是“”的必要不充分条件，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，的最大值为.10.答案：解析：命题“，”为假命题，则其否定“，”为真命题.当时，集合，符合.当时，因为，所以由，，得对于任意恒成立，又，所以.综上，实数a的取值范围为.