小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(三十六)等差列数一、单项选择题1．(2019·全Ⅰ卷，理国)记Sn等差列为数{an}的前n和．已知项S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝n2－2n2．已知列数{an}足满a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，“则r＝1”是“列数{an}等差列”的为数()A．充分不必要件条B．必要不充分件条C．充要件条D．不充分也不必要件既条3．(2024·山南模东济拟)在等差列数{an}中，a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的根两个实数，＝则()A．－B．－3C．－6D．24．(2024·湘皖十五校考赣联)已知列数{an}的前n和项为Sn，且足列满数{2an}是等比数列，若a4＋a1009＋a2014＝，则S2017的是值()A.B．1008C．2015D．20165．已知＋＝椭圆1上有n不同的点个P1，P2，P3，…，Pn，右焦点椭圆为F，若列数是公差大于的等差列，数则n的最大值为()A．2017B．2018C．4036D．40376．列设数{an}的前n和项为Sn，且是等差列，若数a3＝3a5，＝则()A.B.C.D.7．(2024·宁中等五校考辽实验学联)已知列数{an}足满3an＋1＝9·3an(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log\f(1,3(a1＋a9＋a11)＝()A．－B．3C．－3D.8．(2024·福建三明一中期末)《九章算》是我古代的一本名著．全有方田、术国数学书粟米、衰分、少广、商功、均、盈不足、方程、勾股九章，收有输246生、生活个与产实有系的用．中有一道目“今有五人分五，令上二人所得下三人等，践联应问题书这样题钱与各得几何？”其意思“有五人分问为现个5，且多的之和等于少的三之和，钱较两份较份问五人各得多少？”在此中，若每人分得成等差列，任意人分得的最大差题钱数数则两值为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．等差列设数{an}的前n和项为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A．3B．4C．5D．6二、多项选择题10．(2024·河北石家庄期末)已知等差列数{an}的前n和项为Sn，公差为d，若S11<S10<S12，则()A．d>0B．a1>0C．S22<0D．S21<0三、空解答填题与题11．(2024·西洛南中高三月考陕学)已知Sn等差列为数{an}的前n和，且项S2＝35，a2＋a3＋a4＝39，则当Sn取得最大，值时n的值为________．12．已知An＝{x|2n<x<2n＋1且x＝7m＋1，m，n∈N}，则A6中各元素的和为________．13．(2024·湖北仙桃高三段考阶试)已知一次函数f(x)＝x＋8－2n.(1)函设数y＝f(x)的象图与y交点的坐成列轴纵标构数{an}，求：列证数{an}是等差列数；(2)函设数y＝f(x)的象图与y的交点到轴x的距离成列轴构数{bn}，求列数{bn}的前n项和Sn.14．在列数{an}中，a1＝8，a4＝2，且足满an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．(1)求列数{an}的通公式；项(2)设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.高分推荐题15．(2024·山大附中模东师拟)已知列数{an}等差列，其前为数n和项为Sn，若a1≠0，S16＝0，足则满anSn<0的正整数n的个数为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．7C．8D．9解析版一、单项选择题1．(2019·全Ⅰ卷，理国)记Sn等差列为数{an}的前n和．已知项S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝n2－2n解析：等差列设数{an}的公差为d， ∴解得∴an＝a1＋(n－1)d＝－3＋2(n－1)＝2n－5，Sn＝na1＋d＝n2－4n.故选A.答案：A2．已知列数{an}足满a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，“则r＝1”是“列数{an}等差列”的为数()A．充分不必要件条B．必要不充分件条C．充要件条D．不充分也不必要件既条解析：当r＝1，时an＋1＝ran＋r⇒an＋1＝an＋1，∴列数{an}公差为为1的等差列，即数充分性成立； an＋1＝ran＋r，a1＝1，∴a2＝2r，a3＝2r2＋r，若列数{an}等差列，为数则4r＝1＋2r2＋r，解得r＝1或r＝，即必要性不成立．上，“综r＝1”是“列数{an}等差列”的为数充分不必要件，故条选A.答案：A3．(2024·山南模东济拟)在等差列数{an}中，a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的根两个实数，＝则()A．－B．－3C．－6D．2解析：因为a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的根，所以两个实数a2＋a14＝2a8＝－6...