小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5二式定理讲项要点复习1.能用原理明二式定理计数证项.2.用二式定理解二展式有会项决与项开关的．简单问题一二式定理项1．二式定理项公式(a＋b)n＝Can＋Can－1b1＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)叫做二式定理．项2．二展式的通项开项Tk＋1＝Can－kbk展式的第为开k＋1．项3．二式系项数二展式中各的系项开项数C(k∈{0，1，…，n})叫做二式系．项数二二式系的性项数质1．性：首末端“等距离”的二式系对称与两两个项数相等．2．增性最大：减与值当n是偶，中的一数时间项取得最大；值当n是奇，数时中的间两项与相等，且同取得最大．时值3．各二式系的和：项数(a＋b)n的展式的各二式系的和等于开项数2n.常/用/结/论若二展式的通项开项为Tr＋1＝g(r)xh(r)(r＝0,1,2，…，n)，g(r)≠0，有以下常：则见结论(1)h(r)＝0⇔Tr＋1是常；数项(2)h(r)是非整负数⇔Tr＋1是整式；项(3)h(r)是整负数⇔Tr＋1是分式；项(4)h(r)是整数⇔Tr＋1是有理．项1．判下列是否正确．断结论(1)Can－rbr是(a＋b)n的展式中的第开r．项()(2)通公式项Tr＋1＝Can－rbr中的a和b不能互．换(√)(3)(a＋b)n的展式中某的系是中非字母因部分，包括符等，的二开项数该项数号与该项式系不同．项数(√)(4)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为128.()2．(2022·天津卷)5展式中的常开数项为________．解析：由意知题5的展式的通开项为Tr＋1＝C·()5－r·r＝C·3r·x，令＝0，即r＝1，则C·3r＝C·3＝15，所以5展式中的常开数项为15.故答案为15.答案：153.8的展式中的有理共有开项________．项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：8的展式的通开项为Tr＋1＝C()8－rr＝rCx(r＝0,1,2，…，8)，使为Tr＋1有理，为项r必是须4的倍，所以数r＝0,4,8，故共有3有理．个项答案：34．(2022·新高考全Ⅰ卷国)(x＋y)8的展式中开x2y6的系数为________(用字作答数)．解析：(x＋y)8＝(x＋y)8－(x＋y)8，由二式定理可知其展式中项开x2y6的系数为C－C＝－28.答案：－285．(2022·浙江卷)已知多式项(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝________，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________.解析： (x－1)4＝x4－4x3＋6x2－4x＋1，∴a2＝－4＋12＝8，令x＝0，则a0＝2，令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2.答案：8－2型题求展式中的特定的多开项维研讨度维1利用通公式求二展式的特定项项开项典例1(1)(2024·天津南中第一次段开学阶测试)6展式中的开常数项是()A．－135B．135C．1215D．－1215(2)(2023·天津卷)在6的展式中，开x2项的系数为________．：凑C(2x3)24.(3)(2024·宁名校考辽联)(－2)7的展式中第二有理开个项为________．解析：(1)二展式的通项开项Tr＋1＝Cx6－r·r＝C(－3)rx6－3r，令6－3r＝0，解得r＝2，所以常数项T3＝C(－3)2＝135，故选B．(2)展式的通公式开项Tk＋1＝C(2x3)6－k·k＝(－1)k×26－k×C×x18－4k，令18－4k＝2可得，k＝4，则x2的系项数为(－1)4×26－4×C＝4×15＝60.故答案为60.(3)(－2)7的展式的通开项Tk＋1＝C·()7－k·(－2)k＝C·3·(－2)k(k＝0,1,2,3,4,5,6,7)，要使第k＋1有理，项为数则∈Z，则k可取有理的求法．项1,4,7，所以(－2)7的展式中第二有理开个项为C·3·(－2)4＝35×3×16＝1680.故答案为1680.求二展式中特定项开项(或系数)的步骤第一步，利用二式定理出二展式的通项写项开项Tk＋1＝Can－kbk，把字母和系分离数开(注意符不要出号错)；第二步，根据目中的相件题关条(如常要求指零，有理要求指整数项数为项数为数)先列出相方程应(组)或不等式(组)，解出k；第三步，把k代入通中，即可求出项Tk＋1，有需要先求时还n，再求k，才能求出Tk＋1或者其他量.\s\up7()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点对练1(1)在6的展式中，若常－开数项为20，则实数m的值为()A．B．－C．－2D．2(2)(2024·湖北部分重点中第二次考学联)用1,2,3,4,5成有重字的五位，其中组没复数数位小于百位且百位...
