小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考仿真重难点训练08数列一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．记等差数列的前n项和为，若，，则（）A．60B．80C．140D．1602．若数列的前项和，则等于（）A．10B．11C．12D．133．若数列是公比为的等比数列，且，，则的值为（）A．2B．4C．D．4．设是等差数列，下列结论中正确的是（）A．若a1+a2>0，则a2+a3>0B．若，则C．若0<a1<a2，则a2>❑√a1a3D．若，则(a2−a1)(a4−a1)<05．数列{an)是等差数列，是数列{an)的前项和，是正整数，甲：，乙：，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在数列中，已知，，则它的前30项的和为（）A．B．C．D．7．某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（）A．6B．7C．8D．98．数列中，，，记，，则（）A．B．C．D．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知数列的前项和为，且，则下列判断正确的是（）A．B．当为奇数时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．当为偶数时，D．数列的前项和等于10．已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（）A．若，则B．若，，则C．数列可以是等差数列D．数列可以是等比数列11．记数列的前n项和为，则下列说法错误的是（）A．若存在，使得恒成立，则必存在，使得恒成立B．若存在，使得恒成立，则必存在，使得恒成立C．若对任意，恒成立，则对任意，恒成立D．若对任意，恒成立，则对任意，恒成立三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知数列中，，且是递增数列，则实数a的取值范围为．13．若数列满足对任意整数有成立，则在该数列中小于100的项一共有项．14．“序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则{bn)的前10项和为.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．数列满足，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和．16．已知数列满足.(1)证明：数列是等差数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设，求的前n项和.17．已知数列是等差数列，，且，，成等比数列，，数列的前n项和为(1)求数列的通项公式及数列的前n项和(2)是否存在正整数m，n（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知是等差数列，其前项和为是等比数列，已知，是和的等比中项.(1)求和的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)记，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．进位制是人们为了计数和计算方便而约定的记数方式，通常“满二进一，就是二进制；满八进一，就是八进制；满十进一，就是十进制……；满几进一，就是几进制”．我们研究的正整数通常是十进制的数，因此，将正整数的各位上的数字分别记为，则表示为关于10的次...