第04讲解三角形导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）掌握正弦定理、余弦定理及其变形．（2）能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．（3）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．2023年I卷II卷第17题，10分2023年甲卷第16题，5分2023年乙卷第18题，12分2022年I卷II卷第18题，12分高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以考查正余弦定理的基本使用、面积公式的应用为主．从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，主要以考查正余弦定理的应用和面积公式为主．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳定理正弦定理余弦定理容内＝＝＝2Ra2＝；b2＝；c2＝_________________1.正弦定理与余弦定理bsinBcsinCasinAb2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC形变(1)a＝2RsinA，b＝，c＝；(2)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinAcosA＝_____________；cosB＝____________；cosC＝____________b2＋c2－a22bcc2＋a2－b22aca2＋b2－c22ab2RsinB2RsinC(1)S＝12aha(ha表示边a上的高)；(2)S＝12absinC＝_________＝__________；(3)S＝12r(a＋b＋c)(r三角形的切半为内圆径).2.三角形中常用的面积公式12acsinB12bcsinA名术语称意术语义形表示图仰角俯角与在目水平标视线与视线(者在同一两垂平面铅内)所成的角中，目标视线在水平上方的叫做仰角，目视线标视在水平下方的叫做俯角线视线方位角某点的指北方向起按方向从线顺时针到目方向之的角叫做方位角标线间夹.方位角θ的范是围0°≤θ<360°3.测量中的几个有关术语方向角正北或正南方向目方向所成线与标线的角，通常表北锐达为(南)偏东(西)α例：(1)北偏东α：(2)南偏西α：坡角坡比与坡面水平面所成的二面角叫坡角与锐(θ坡角为)；坡面的垂直高度水平与长度之比叫坡比(坡度)即i＝＝tanhl常用结论在△ABC中，常有以下：结论(1)∠A＋∠B＋∠C＝π.(2)任意之和大于第三，任意之差小于第三两边边两边边.(3)a>b⇔A>B⇔sinA>sinB，cosA<cosB.(4)sin(A＋B)＝sinC；cos(A＋B)＝－cosC；tan(A＋B)＝－tanC；sinA＋B2＝cosC2；cosA＋B2＝sinC2.(5)三角形中的射影定理在△ABC中，a＝bcosC＋ccosB；b＝acosC＋ccosA；c＝bcosA＋B题型一：正弦定理的应用题型一：正弦定理的应用题型一：正弦定理的应用题型二：余弦定理的应用题型二：余弦定理的应用题型三：判断三角形的形状题型三：判断三角形的形状题型三：判断三角形的形状题型四：正、余弦定理与的综合题型四：正、余弦定理与的综合题型五：解三角形的实际应用题型五：解三角形的实际应用题型五：解三角形的实际应用题型五：解三角形的实际应用题型五：解三角形的实际应用题型五：解三角形的实际应用题型六：倍角关系题型六：倍角关系题型七：三角形解的个数【对点训练13】（2023·全国·高三专题练习）在△ABC中，a=18，b=24，∠A=45°，此三角形解的情况为（）A．一个解B．二个解C．无解D．无法确定题型七：三角形解的个数题型七：三角形解的个数题型八：三角形中的面积与周长问题题型八：三角形中的面积与周长问题题型八：三角形中的面积与周长问题04PARTONE真题感悟B2C感看谢观THANKYOU