第04讲随机事件、频率与概率高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．（2）理解事件间的关系与运算．2023年上海卷第5题，4分本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选择填空题，也可以在解答题中出现．出题多会集中在随机事件的关系以对应的概率求解．整体而言，本节内容在高考中的难度处于偏易．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.本空和机事件样间随(1)本点和有限本空样样间①本点：机样随试验E的每可能的个_________本点，常用称为样ω表示.全体本点的集合样称为试验E的本空，常用样间Ω表示.②有限本空：如果一机有样间个随试验n可能果个结ω1，ω2，…，ωn，本空则称样间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}有限本空为样间.基本果结(2)机事件随①定：本空义将样间Ω的_____机事件，事件称为随简称.②表示：大字母写A，B，C，….③机事件的端情形：必然事件、不可能事件随极.子集2.事件的系和算两个关运含义符表示号包含系关A生致发导B生发_____相等系关B⊇A且A⊇B_____事件并(和事件)A与B至少一生个发A∪B或A＋B交事件(事件积)A与B同生时发A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同生时发A∩B＝∅互立为对A与B有且有一仅个发生_________，_________A⊆BA＝BA∩B＝∅A∪B＝Ω3.率率频与概(1)率的定性频稳一般地，着次随试验数n的增大，率偏离率的幅度小，即事件频概会缩A生的率发频fn(A)逐会渐_______事件A生的率发概P(A)，我们称频率的性率的定性这个质为频稳.(2)率定性的作用：可以用率频稳频fn(A)估率计概P(A).定于稳常用结论1.方便一理，必然事件和不可能事件作机事件的为统处将为随端情形两个极.2.机事件当随A，B互斥，不一定立；机事件时对当随A，B立，一定互斥对时.也即事件互斥是立的必要不充分件两对条.3.机事件随A生的率是机的，而率是客存在的确定发频随概观的常，但在大量机中，事件数随试验A生的率逐定于发频渐稳事件A生的率发概.题型一：随机事件与样本空间题型一：随机事件与样本空间题型二：随机事件的关系与运算题型二：随机事件的关系与运算题型三：频率与概率题型三：频率与概率【对点训练4】（2023·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）袋中有10个球，其中有m个红球，n个蓝球，有放回地随机抽取1000次，其中有597次取到红球，403次取到蓝球，则其中红球最有可能有个．题型三：频率与概率题型四：生活中的概率【对点训练5】（2023·江西吉安·江西省泰和中学校考一模）设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球，1个黑球，乙箱中有1个白球，99个黑球．随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，我们可以认为这球是从箱中取出的．题型四：生活中的概率【例5】（2023·四川眉山·仁寿一中校考模拟预测）袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红､黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球【答案】C【解析】对于A，至少有一个白球和都是白球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，A不是；对于B，至少有一个白球和至少有一个红球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，B不是；对于C，至少有一个白球和红、黑球各一个的两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，C是；对于D，恰有一个白球和一个白球一个黑球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，D不是．故选：C题型五：互斥事件与对立事件【答案】AD【解析】从1~9中任取三数，按这三个数的奇偶性分类，有四种情况：（1）三个均为奇数；（2）两个奇数一个偶数；（3）一个奇数两个偶数；（4）三个均为偶数，所以选项A、D是互斥但不是对立事件，选项C是对立事件，选项B不是互斥事件．故选：AD．【解题方法总结】1、准确把握互斥事件与对立事件的概念：①互斥事件是不可能同时发生的...