第01讲三角函数的概念与诱导公式导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．（2）理解同角三角函数的基本关系式，．（3）掌握诱导公式，并会简单应用．2023年甲卷第14题，5分2022年浙江卷第13题，5分2021年甲卷第8题，5分高考对此也经常以不同的方式进行考查，将三角函数的定义、同角三角函数关系式和诱导公式综合起来考查，且考查得较为灵活，需要深人理解概念、熟练运用公式．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.角的念概(1)定：角可以看成一射着的义条线绕它旋所成的形转图.(2)分类按旋方向不同分转为、、.按位置不同分终边为和角轴线.(3)相反角：我把射们线OA端点绕O按不同方向旋相同的量所成的转两角叫做互相反角个为.角α的相反角记为.(4)相同的角：所有角终边与α相同的角，同角终边连α在，可成一内构集合个S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.端点正角角负零角象限角－α2.弧度制的定和公式义(1)定：把度等于义长的弧所的心角叫做圆对圆1弧度的角，弧度位用符单号rad表示.(2)公式半径长角α的弧度公式数|α|＝(弧用长l表示)角度弧度的算与换1°＝rad；1rad＝______弧公式长弧长l＝____扇形面公式积S＝＝_____lrπ180180π°|α|r12lr12|α|r23.任意角的三角函数(1)设α是一任意角，个α∈R，的它终边OP位相交于点与单圆P(x，y)，则sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0).(2)任意角的三角函的定数义(推广)：yxyx设P(x，y)是角α上于原点的任意一点，其到原点终边异O的距离为r，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(x≠0).(3)三角函在各象限的符：一全正、二正弦、三正切、四余弦，数值内号如图.4.同角三角函的基本系数关(1)平方系：关.(2)商系：数关.sinαcosα＝tanαα≠π2＋kπ，k∈Zsin2α＋cos2α＝15.三角函的公式数诱导π2－α公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________－tanα口诀奇偶不，符看象限变变号π2＋α－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα常用结论同角三角函的基本系式的常形数关见变sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型二：等分角的象限问题题型二：等分角的象限问题题型二：等分角的象限问题题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型三：弧长与扇形面积公式的计算【对点训练6】（2023·福建厦门·高三福建省厦门第六中学校考阶段练习）若一个扇形的周长是4为定值，则当该扇形面积最大时，其圆心角的弧度数是_______．题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型四：三角函数定义题题型四：三角函数定义题题型四：三角函数定义题题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型七：诱导求值与变形题型七：诱导求值与变形题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用04PARTONE真题感悟BCB感看谢观THANKYOU