小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考数学全真模拟卷03（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知全集U=R，集合A={x|x2−x−2>0))，B={0,1,2,3)，则(∁UA)∩B=¿（）A．[−1,2)B．{−1,0,1,2)C．{0,1,2)D．{−1,0,1,2,3)【解题思路】根据一元二次不等式的解法求解集合A，然后利用补集和交集运算求解即可.【解答过程】由x2−x−2>0得(x−2)(x+1)>0，解得x<−1或x>2，所以A=(−∞,−1)∪(2,+∞)，所以∁UA=[−1,2)，故(∁UA)∩B={0,1,2).故选：C.2．（5分）（2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测）若复数z=(2−ai)(i+1)的共轭复数z在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（）A．(2,+∞)B．(−∞,−2)C．(−2,2)D．(0,2)【解题思路】应用复数乘法化简，再由所在象限的复数特征列不等式组求参数范围.【解答过程】由题设，可得z=2+a+(2−a)i，所以z=2+a+(a−2)i，对应的点位于第四象限，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以{a−2<02+a>0)⇒−2<a<2.故选：C.3．（5分）（2023·陕西榆林·校考模拟预测）在△ABC中，点D满足⃗BD=2⃗DC，点E满足⃗CE=12⃗CD+12⃗CA，若⃗AC=x⃗BE+y⃗BC，则x+y=¿（）A．−15B．−14C．−13D．−12【解题思路】用⃗BA、⃗BC作为一组基底表示出⃗BE、⃗AC，再根据平面向量基本定理得到方程组，解得即可.【解答过程】因为点E满足⃗CE=12⃗CD+12⃗CA，所以E为AD的中点，所以⃗BE=12⃗BA+12⃗BD，又⃗BD=2⃗DC，所以⃗BD=23⃗BC，所以⃗BE=12⃗BA+13⃗BC，又⃗AC=⃗BC−⃗BA，因为⃗AC=x⃗BE+y⃗BC，所以⃗BC−⃗BA=x(12⃗BA+13⃗BC)+y⃗BC，即⃗BC−⃗BA=12x⃗BA+(13x+y)⃗BC，所以{13x+y=112x=−1)，解得{x=−2y=53)，所以x+y=−13.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（5分）（2023·四川南充·统考模拟预测）下列函数是偶函数，且在(0,+∞)上单调递增的是（）A．f(x)=−x2B．f(x)=x12C．f(x)=|x)D．f(x)=2x【解题思路】A选项，函数不满足单调性；B选项，定义域不关于原点对称，B错误；C选项，满足函数为偶函数且在(0,+∞)上单调递增；D选项，函数不满足为偶函数.【解答过程】A选项，f(x)=−x2在(0,+∞)上单调递减，A错误；B选项，f(x)=x12的定义域为[0,+∞)，定义域不关于原点对称，不是偶函数，B错误；C选项，f(x)=|x)的定义域为R，又f(−x)=|−x)=|x)=f(x)，故f(x)=|x)为偶函数，且x>0时，f(x)=|x)=x在(0,+∞)上单调递增，满足要求，C正确；D选项，f(x)=2x的定义域为R，且f(−x)=2−x≠2x，故f(−x)≠f(x)，f(x)=2x不是偶函数，D错误.故选：C.5．（5分）（2023·全国·模拟预测）某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动，要求每名同学只能去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为（）A．310B．110C．25D．35【解题思路】由排列与组合的相关计算公式运算即可求解.【解答过程】先在5名同学中选出2名同学分配到一个社区，有C52种分配方法，再将另外3人分配到3个社区且每个社区各1人，则共有C52A44=240（种）分配方法，其中甲、乙2人被分配到同一个社区的分法有A44=24（种），则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为24240=110.故选：B．6．（5分）（2023·广东·校联考二模）已知F是双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点，O为坐标原小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，过点F...