小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练04椭圆一．选择题（共15小题）1．直线与椭圆的一个交点坐标为A．B．C．D．【解答】解：联立，可得，解得或，当时，；当时，；所以直线与椭圆的交点坐标为．故选：．2．已知椭圆的左焦点是，过的直线与圆：交于，两点，则的长为A．B．C．2D．【解答】解：由题意可得，则过的直线．圆：的圆心，半径为2，直线与圆：交于，两点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则．故选：．3．已知椭圆的离心率为，则的长轴长为A．B．C．D．4【解答】解：椭圆的离心率为，，解得，故椭圆的长轴长为，故选：．4．已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则点到轴的距离为A．B．C．D．【解答】解：由椭圆可得，，，，，，故．在△中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且，，设的坐标为，，且，，点到轴的距离为．故选：．5．椭圆的长轴长为A．B．C．4D．2【解答】解：椭圆，则，椭圆的长轴长为，故选：．6．国家体育场（鸟巢），是2008年北京奥运会的主体育场．在《通用技术》课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为，短轴长为，小椭圆的短轴长为，则小椭圆的长轴长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．30B．20C．D．10【解答】解：扁平程度相同的椭圆，即离心率相等，大椭圆，离心率为，小椭圆，离心率，解得，故长轴长为20．故选：．7．椭圆的焦距是A．B．C．4D．8【解答】解：椭圆中，，，故，所以椭圆的焦距是．故选：．8．已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则△的周长等于A．16B．20C．18D．14【解答】解：椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距，由椭圆定义知，焦距，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以△的周长等于．故选：．9．若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为A．B．C．D．【解答】解：设该弦所在的直线方程与椭圆交于、两点，且，，，，则，，则，①，②①②得：，则，即该弦所在的直线方程为：，即，故选：．10．2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com道”是一个以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且，，在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为A．B．C．D．【解答】解：设椭圆方程为，由题意得，，则椭圆长轴长为，即，设椭圆的左焦点为由对称性可知，，由椭圆定义可知，，即离心率为．故选：．11．如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上．由椭圆的一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，．若透明窗所在的直线与截口小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所在的椭圆交于一点，且，则△的面积为A．2B．C．D．5【解答】解：由，得，则椭圆长轴长，由点在椭圆上，得，又，则，因此，所以△的面积为．故选：．12．已知椭圆，直线，则椭圆上的点到直线的距离的最大值是A．B．C．D．【解答】解：椭圆和直线，设椭圆上的点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com椭圆上的点到直线的距离：，其中，当时，椭圆上的点到直线的距离取最大值：．故选：．13．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．【解答】解：由...