小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03随机事件与概率一．选择题（共15小题）1．现有同副牌中的5张数字不同的扑克牌，其中红桃1张、黑桃2张、梅花2张，从中任取一张，看后放回，再任取一张．甲表示事件“第一次取得黑桃扑克牌”，乙表示事件“第二次取得梅花扑克牌”，丙表示事件“两次取得相同花色的扑克牌”，丁表示事件“两次取得不同花色的扑克牌”，则A．乙与丙相互独立B．乙与丁相互独立C．甲与丙相互独立D．甲与乙相互独立【解答】解：由题意得，事件甲的概率，事件乙的概率，有放回地取扑克牌两次的试验的基本事件总数是，显然事件丙与丁是对立事件，两次取出的扑克牌花色相同包含的基本事件数为，则事件丙的概率，所以事件丁的概率，对于中，事件乙与丙同时发生所包含的基本事件数为4，其概率，所以乙与丙不相互独立，所以错误；对于中，事件乙与丁同时发生所包含的基本事件数为6，其概率，所以乙与丁不相互独立，所以错误；对于中，事件甲与丙同时发生所包含的基本事件数为4，其概率，所以甲与丙不相互独立，所以错误；对于中，事件甲与乙同时发生所包含的基本事件数为4，其概率，所以甲与乙相互独立，正确．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．若事件与互为互斥事件，，则A．B．C．D．【解答】解：事件与互为互斥事件，，．故选：．3．小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是A．B．C．D．【解答】解：小明将4个大小相同颜色不同的冰墩墩随机放入3个不同袋子中，有种不同的放法，若每个袋子至少放入一个冰墩墩，则分2步进行分析：①将4个冰墩墩分为3组，有种分组方法，②将分好的3组放入3个不同的袋子中，有种情况，则有种方法，所以所求的概率为．故选：．4．某款对战游戏，总有一定比例的玩家作弊该游戏每10个人组成一组对局，若一组对局中有作弊玩家，则认为这组对局不公平．现有50名玩家，其中有2名玩家为作弊玩家，一次性将50名玩家平均分为5组，则5组对局中，恰有一组对局为不公平对局的概率为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：所有对局中，恰有一组对局是不公平对局的情况为：2名外挂玩家都分到了同一组对局，记该事件为事件，则．故选：．5．2023贺岁档电影精彩纷呈，小明期待去影院观看．小明家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为和．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为．若小明第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为A．B．C．D．【解答】解：设小明第一天去甲影院为事件，第二天去甲影院为事件，小明第一天去乙影院为事件，第二天去乙影院为事件．故，由可得，故，则小明第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为．故选：．6．已知随机事件和互斥，和对立，且，（B），则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（C）A．0.8B．0.7C．0.6D．0.5【解答】解：因为随机事件和互斥且，（B），则（A），又和对立，则（C）（A）．故选：．7．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间，2，3，4，5，6，7，，设，2，3，，，2，3，，，6，7，，则A．与互斥B．与相互对立C．与相互独立D．【解答】解：一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间，2，3，4，5，6，7，，则，2，3，，则，，2，3，，则，，，6，7，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，2，，故与不互斥，故错，又，2，3，4，6，7，，故与不对立，故错，因为，7，．则，且，故与不独立，故错，又，则，故，故对．故选：．8．已知随机事件和互斥，且，（A），则事件的对立事件的概率为A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8【解答】解：...