小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练01数列的概念一．选择题（共15小题）1．已知数列9，99，999，9999，，写出的通项公式A．B．C．D．【解答】解：数列9，99，999，9999，，可以表示为：，，，，，的通项公式：，故选：．2．已知是各项均为正整数的递增数列，且，若，则的最大值为A．7B．8C．9D．10【解答】解：若要使尽可能的大，则取最小值，数列递增幅度要最小，则的最小值为，的最小值为，即当是公差为1的等差数列，的值最大，不妨设数列是首项为3，公差为1的等差数列，则，所以，当，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，，当，，所以的最大值为10．故选：．3．数列，4，，16，的一个通项公式为A．B．C．D．【解答】解：设此数列为，其符号为，绝对值为．．故选：．4．已知数列的项满足，而，通过计算，，猜想等于A．B．C．D．【解答】解：数列的项满足，而，．猜想．故选：．5．已知数列的前项和，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．20B．17C．18D．19【解答】解：数列的前项和，，则．故选：．6．等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是A．B．，C．，或，D．【解答】解：等比数列为递减数列，当首项，公比时，为递减数列；当首项，公比时，数列为递增数列；当首项，公比时，数列为递增数列；当首项，公比时，数列为递减数列；使一定为递减数列的条件是，或，．故选：．7．设数列的前项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不是充分也不是必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：数列中，对任意，，则，；所以数列是递增数列，充分性成立；当数列为递增数列时，，；即，所以，如数列，2，2，2，；不满足题意，必要性不成立；所以“对任意，”是“数列为递增数列”的充分不必要条件．故选：．8．数列0，，4，，的一个通项公式为A．B．C．D．【解答】解：数列0，，4，，，即数列，，，，，所以数列的一个通项公式为，即．故选：．9．数列，4，，20，的一个通项公式可以是A．B．C．D．【解答】解：根据题意，数列，4，，20，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有，，，，故该数列的一个通项公式可以为：．故选：．10．数列的第10项是A．B．C．D．【解答】解：根据题意，数列，其通项公式为，故其第10项．故选：．11．已知无穷实数列的前项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格减”和②“且数列严格增”中，可能满足的条件是A．不存在B．只有①C．只有②D．①和②【解答】解：对于①，不妨设，，当，，因为，，当，，所以，又，所以，可能满足条件①；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于②，设，，则到轴的距离随的增大而增大，对某一整数，当，若单调递增或单调递减或正负交替，数列均不能同时存在最大值和最小值，不可能满足条件②．故选：．12．数列，4，，8，的通项公式可以是A．B．C．D．【解答】解：数列，4，，8，的奇数项为负，偶数项为正，且均为2的倍数，故．故选：．13．若数列为，，，，，则是该数列中的A．第17项B．第18项C．第19项D．第20项【解答】解：根据题意，数列，，，，则其通项可以为，若，解可得，即是第20项，故选：．14．已知各项均为正整数的递增数列的前项和为，若，，当取最大值时，的值为A．10B．61C．64D．73小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：因为为递增数列且均为正整数，，，若取最大值时，则当时，均取到最小，即，，，，即当时，可得，所以数列是以首项为3，公差为1的等差数列，则，又因为，，，若的最大值为61，则，，符合题意；若的最大值为62，则，，不符合题意；综上所述：当取最大值时，的值为73．故选：．15．数列2，0，2，0，的通项公式可以为A．B．C．D．【解答】解：根据...