小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练01平面向量的概念及其运算一．选择题（共15小题）1．下列说法正确的是A．若，则与的方向相同或者相反B．若，为非零向量，且，则与共线C．若，则存在唯一的实数使得D．若，是两个单位向量，且．则【解答】解：对于，当时，与的方向可以既不相同也不相反，故错误；对于，若，为非零向量，且，则与共线，故正确；对于，当，为非零向量时，不存在，故错误；对于，若，是两个单位向量，且，所以，即，所以，所以，所以，故错误．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．下列说法正确的是A．向量与向量是相等向量B．与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合【解答】解：．向量与向量是相反向量，不是相等向量，因此不正确；．与实数不一样，对于两个向量不能比较大小，可以考虑相等或不相等，因此不正确；．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线平行或重合，因此不正确；．两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合，正确．故选：．3．下列各式中，不表示向量的是A．B．C．D．【解答】解：对于，是向量的数乘运算，结果仍为向量，对于，是向量的加法，结果是向量，对于，是向量的模，是实数不是向量，对于，是向量的数乘运算，结果仍为向量，故选：．4．已知和是两个正交单位向量，，且，则A．2或3B．2或4C．3或5D．3或4【解答】解：和是正交单位向量，，，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，得或．故选：．5．如果一架飞机向西飞行，再向南飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，则A．B．C．D．与不能比较大小【解答】解：如果一架飞机向西飞行，再向南飞行，则飞机飞行的路程为，；所以：．故选：．6．下列命题中真命题的个数是①温度、速度、位移、功都是向量②零向量没有方向③向量的模一定是正数④直角坐标平面上的轴、轴都是向量A．0B．1C．2D．3【解答】解：（1）错误，只有速度，位移是向量；温度和功没有方向，不是向量；（2）错误，零向量有方向，它的方向是任意的；（3）错误，零向量的模为0，向量的模不一定为正数；（4）错误，直角坐标平面上的轴、轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量．故选：．7．在矩形中，，，则等于A．B．C．3D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：在矩形中，由，可得，又因为，故，故．故选：．8．下列四个向量中，与向量共线的是A．B．C．D．【解答】解：由于与向量共线的向量为的形式，令，可得与向量共线的向量为，故选：．9．判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若，则与的方向相同或相反；③若，且，则．其中，正确的命题个数为A．0B．1C．2D．3【解答】解：对于①，两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点一定相同，故正确；对于②，当是零向量时，不能说与方向相同或相反，故不正确；对于③，如果，则与可以不共线，所以不正确．故选：．10．在如图所示的半圆中，为直径，为圆心，点为半圆上一点且，，则等于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：连接，为直径，，在中，，，，，由余弦定理可得，，在中，，即．故选：．11．下列各命题中，正确的是A．若，则或B．与非零向量共线的单位向量是C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量D．若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：对于选项，若，则、的方向关系无法确定，错；对于选项，与非零向量共线的单位向量是，错；对于选项，长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量，对；对于选项，若，但向量、不能比大小，错．故选：．12．设，是两个不共线的非零向量，则“与共线”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．...