小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题培优04立体几何大题目录【题型一】等角证明及建系型...........................................................................................................................................1【题型二】投影型证明与建系...........................................................................................................................................2【题型三】斜棱柱建系法...................................................................................................................................................4【题型四】翻折型建系求动点...........................................................................................................................................5【题型五】二面角及其延长线型建系...............................................................................................................................6【题型六】最值型...............................................................................................................................................................7【题型七】特殊的几何体...................................................................................................................................................8【题型一】等角证明及建系型向量角度：角度公式：（1）、异面直线夹角（平移角，也是锐角和直角），分别是两直线的方向向量（2）、直线与平面所成的角（射影角，也是夹角，），分别是直线的方向向量与平面的法向量（3）、二面角（法向量的方向角，）分别是两平面的法向量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图，在四棱台中，底面是正方形，，，，．(1)求证：直线平面；(2)求二面角的余弦值．2.（223浙江宁波·浙江省宁波市鄞州中学校考模拟预测）如图，在四棱台中，底面是菱形，，，是的中点．（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．3..(2024郑州一质检）如图，在多面体中，底面为平行四边形，平面BC，为等边三角形，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．【题型二】投影型证明与建系1.（2023·全国·高二专题练习）如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.(1)证明：AP⊥BC；(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明AM⊥平面BMC.2.（2023·贵州贵阳·高二贵阳一中校考阶段练习）如图，在三棱锥中，是点在平面ABC上的投影，，，是BD的中点.(1)证明：平面DAC；(2)若O点正好落在的内角平分线上，，，，求二面角的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（23-24高三·黑龙江·阶段练习）已知：斜三棱柱中，，与面所成角正切值为，，，点为棱的中点，且点向平面所作投影在内．(1)求证：；(2)为棱上一点，且二面角为，求的值．【题型三】斜棱柱建系法1.（2023·河南南阳·南阳中学校考三模）如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面．(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．2.（2023·贵州毕节·校考模拟预测）如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面．(2)求二面角的正弦值．3.（2023·全国·高三专题练习）在底面ABCD为梯形的多面体中.，BC⊥CD，，∠CBD＝45°，BC＝AE＝DE，且四边形BDEN为矩形．(1)求证：BD⊥AE；(2)线段EN上是否存在点Q，使得直线BE与平面QAD所成的角为60°？若不存在，请说明理由．若存在，确定点Q的位置并加以证明．【题型...