小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍.........................................................................................................1二、典型题型.........................................................................................................2题型一：隔项等差数列.....................................................................................2题型二：隔项等比数列.....................................................................................3三、专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练.............................5一、必备秘籍1、隔项等差数列已知数列，满足，则；（其中为常数）；或则称数列为隔项等差数列，其中：①构成以为首项的等差数列，公差为；②构成以为首项的等差数列，公差为；2、隔项等比数列已知数列，满足，则；（其中为常数）；或则称数列为隔项等比数列，其中：①构成以为首项的等比数列，公比为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②构成以为首项的等比数列，公比为；二、典型题型题型一：隔项等差数列例题1．（2023春·江苏南京·高二校考期中）已知数列满足，.(1)求数列的前100项和；(2)求数列的通项公式.【答案】(1)10000(2)an＝2n－1【详解】（1） a1＝1，an＋1＋an＝4n，∴S100＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(a99＋a100)＝4×1＋4×3＋…＋4×99＝4×(1＋3＋5＋…＋99)＝4×502＝10000.（2）an＋1＋an＝4n，①an＋2＋an＋1＝4(n＋1)，②由②－①得，an＋2－an＝4，由a1＝1，a1＋a2＝4，所以a2＝3.当n为奇数时，，当n为偶数时，，综上所述，.例题2．（2020·高二单元测试）数列满足，，求.【答案】为奇数，为偶数【详解】由，得，两式作差得，即又∴数列{an}的所有奇数项构成以1为首项，以2为公差的等差数列，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com偶数项构成以1为首项，以2为公差的等差数列.则当n为奇数时，；当n为偶数时，.∴.为奇数，为偶数例题3．（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知数列，，，，．(1)求证：数列是等比数列，并求数列的前n项和；【答案】(1)证明见解析；(2)【详解】（1）因为，所以，当时，当时，所以则当为偶数时，累加得：，所以当为奇数时，为偶数，则，则此时，综上可得所以，则数列是以为首项，为公比的等比数列，其前n项和题型二：隔项等比数列例题1．（2023春·辽宁·高二校联考期末）已知数列满足．(1)求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)【详解】（1），，两式相比得．，．数列是以为首项，4为公比的等比数列；数列是以为首项，4为公比的等比数列．．综上，的通项公式为．例题2．（2023春·福建福州·高二校考期中）在数列中，已知，，记为的前n项和，，．(1)判断数列是否为等比数列，并写出其通项公式；(2)求数列的通项公式．【答案】(1)是等比数列，(2)【详解】（1）因为，所以，所以，又，所以，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以是以为首项，公比为的等比数列，所以.（2）由（1）知，所以是以为首项，为公比的等比数列；是以为首项，公比为的等比数列，所以.例题3．（2023春·甘肃白银·高二统考开学考试）在数列中，，且．(1)证明：，都是等比数列．(2)求的通项公式．【答案】(1)证明见解析(2)【详解】（1）证明：因为，且，所以，．因为，故，所以，，则，都是公比为16的等比数列．（2）由（1）知，都是公比为16的等比数列，所以，，故对任意的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练一、单选题1．（2023春·河南驻马店·高二统考期中）已知数列满足是数列的前项和，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由题设，且，所以，...