小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05数列求和（倒序相加法、分组求和法）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍.........................................................................................................1二、典型题型.........................................................................................................2题型一：倒序相加法........................................................................................2题型二：通项为型求和.....................................................................3题型三：通项为型求和..........................................................5三、专题05数列求和（倒序相加法、分组求和法）专项训练.............................7一、必备秘籍1、倒序相加法，即如果一个数列的前项中，距首末两项“等距离”的两项之和都相等，则可使用倒序相加法求数列的前项和.2、分组求和法2.1如果一个数列可写成的形式，而数列，是等差数列或等比数列或可转化为能够求和的数列，那么可用分组求和法.2.2如果一个数列可写成的形式，在求和时可以使用分组求和法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、典型题型题型一：倒序相加法例题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．(1)求证：函数的图象关于点对称；(2)求的值．例题2．（2023秋·江苏·高二专题练习）设函数，设，．(1)计算的值．(2)求数列的通项公式．例题3．（2023·全国·高二专题练习）设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．(1)求证：点的纵坐标为定值；(2)若且求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4．（2023秋·山东青岛·高二山东省青岛第五十八中学校考期末）已知函数满足，若数列满足：.(1)求数列的通项公式；例题5．（2023·全国·高二专题练习）已知为等比数列，且，若，求的值．题型二：通项为型求和例题1．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知等差数列的前n项和为，等比数列的各项均为正数，且满足，，.(1)求数列与的通项公式；(2)记，求数列的前n项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市恒昌中学校校考阶段练习）已知各项均为正数的等差数列的首项，，，成等比数列；(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．例题3．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考期中）已知等比数列中，，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.例题4．（2023秋·江苏无锡·高二江苏省南菁高级中学校考阶段练习）已知等差数列，为其前n项和，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题5．（2023秋·山东济南·高三统考开学考试）等差数列满足，，正项等比数列满足，是和的等比中项．(1)求和的通项公式；(2)记，求数列的前项和．题型三：通项为型求和例题1．（2023·海南·统考模拟预测）在①成等比数列，且；②，数列是公差为1的等差数列这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．问题：已知各项均是正数的数列的前项和为，且__________．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．（2023秋·浙江·高三浙江省春晖中学校联考阶段练习）设数列的前项和为，已知．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前的项和．例题3．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足求数列的前n项和．例题4．（2023·河南郑州·模拟预测）已知数列满足：，．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和．例题5．（2023·全国·高三专题练习）已知正项数列的前n项和，且，数列为单调递增的等比数列，.(1)求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...