小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第19课三角函数的图形与性质（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023秋·河南洛阳·高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习）函数的部分图象大致形状是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据函数的奇偶性、对称性以及函数值的对应性，利用排除法即可得出结果.【详解】因为的定义域为R.定义域关于原点对称，，所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项B、D，当时，令可得或，所以时，两个相邻的零点为和，当时，，，，故排除选项A，故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图像大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由定义得到的奇偶性，排除BC，代入特殊点，排除D，得到正确答案.【详解】的定义域为R，且，故为偶函数，排除BC；又，故A正确，D错误.故选：A3．（2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．图象的一个对称中心为D．在区间上单调递增【答案】D【分析】根据题意可求出的值，从而可得到的解析式，再根据解析式逐项分析即可．【详解】依题可知，于是，于是，∴，∴，∴，对于A，由，则的最小正周期为，故A错误；对于B，将的图象向右平移个单位长度后得，则，所以不关于原点对称，故B错误；对于C，由，所以不是图象的一个对称中心，故C错误；对于D，由，则，所以在区间上单调递增，故D正确．故选：D．4．（2023秋·北京·高三校考开学考试）函数是（）A．奇函数，且最小值为B．奇函数，且最大值为C．偶函数，且最小值为D．偶函数，且最大值为【答案】C【分析】根据题意可知定义域关于原点对称，再利用同角三角函数之间的基本关系化简可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，由三角函数值域即可得，即可得出结果.【详解】由题可知，的定义域为，关于原点对称，且，而，即函数为偶函数；所以，又，即，可得函数最小值为0，无最大值.故选：C二、多选题5．（2023秋·湖北恩施·高三校联考期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（）A．在上是减函数B．C．是奇函数D．在上有4个零点【答案】ACD【分析】A选项，代入检验，得到在上单调递减，A正确；B选项，计算出，，两者不一定相等，C选项，根据函数平移变换求出，故C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD选项，令，得到，求出上，或或或，共4个零点，D正确.【详解】时，，由于在上单调递减，故在上单调递减，A正确；，，因为，由于与不一定相等，故与不一定相等，B错误；，故是奇函数，C正确；令，解得：，，则，则或或或，解得：或或或，共4个零点，D正确.故选：ACD6．（2023秋·江西吉安·高三吉安一中校考开学考试）如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在时刻相对于平衡位置的高度可以田确定，则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．小球运动的最高点与最低点的距离为B．小球经过往复运动一次C．时小球是自下往上运动D．当时，小球到达最低点【答案】BD【分析】根据正弦型函数的性质逐一判断即可.【详解】小球运动的最高点与最低点的距离为，所以选项A错误；因为，所以小球经过往复运动一次，因此选项B正确；当时，，所以是自下往上到最高点，再往下运动，因此选项C错误；当时，，所以选项D正确，故选：BD7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（）A．在区间单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．在区间有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线【答案】AD【分析】根据三角函数的性质逐个判断各选项，即可解出．【详解】由题意得：，所以，，即，又，所以时...