小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20课函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论错误的是（）A．函数的最小正周期是B．函数在区间上单调递减C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到D．函数的图象关于对称【答案】C【分析】A选项，利用三角恒等变换得到，从而求出最小正周期；B选项，整体代入检验是否是单调递减区间；C选项，利用函数平移左加右减，上加下减进行平移，求出平移后的解析式；D选项，代入检验是否是对称中心.【详解】，所以函数的最小正周期是，A正确；当时，，所以单调递减，故B正确；函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，故C错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，所以，所以的图象关于中心对称，D正确.故选：C2．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据图像平移得函数的解析式，由函数是偶函数，解出，可得.【详解】函数的图像向左平移个单位，得的图像，又函数是偶函数，则有，，解得，；所以.故选：C．3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】首先根据平移后得到函数的解析式，再根据图象求函数的解析式，即可求值.【详解】平移不改变振幅和周期，所以由图象可知，，解得：,函数的图象向左平移个单位长度，得当时，，且，得所以，.故选：A4．（2022秋·全国·高一期末）已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称，则的最小值为（）A．1B．2C．D．5【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据辅助角公式，结合正弦型函数的奇偶性进行求解即可.【详解】，因为该函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，所以，因为的图象关于y轴对称，所以是偶函数，因此有，因为，所以当时，有最小值，最小值为5，故选：D二、多选题5．（2023秋·广西贵港·高三平南县中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（）A．的最小正周期为B．当时，的值域为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称【答案】ACD【分析】先根据中，，的几何意义，求得的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，函数图象的变换，逐一分析选项即可．【详解】由图可知，，函数的最小正周期，故A正确；由，知，因为，所以，所以，，即，，又，所以，所以，对于B，当时，，所以，所以的值域为，故B错误；对于C，将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，故C正确；对于D，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，因为当时，，所以得到的函数图象关于点对称，故D正确．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：ACD．6．（2023春·浙江金华·高一浙江省东阳中学校联考阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，那么（）A．函数为奇函数B．函数在上单调递增C．若，则的最小值为D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象【答案】AC【分析】利用的图象关于直线对称，即可求出的值，从而得出的解析式，再利用三角函数的性质逐一判断四个选项即可．【详解】因为的图象关于直线对称，所以，得，，因为，所以，所以，对于A：，所以为奇函数成立，故选项A正确；对于B：时，，函数在上不是单调函数；故选项B不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C：因为，，又因为，所以的最小值为半个周期，...