小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点5-1等差数列的通项及前n项和主要考查等差数列的基本量计算和基本性质、等差数列的中项性质、判定与证明，这是高考热点；等差数列的求和及综合应用是高考考查的重点。这部分内容难度以中、低档题为主，结合等比数列一般设置一道选择题和一道解答题。【题型1等差数列的基本量计算】满分技巧1、等差数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程思想．2、数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换的作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知量和未知量是常用方法．【例1】（2023·四川乐山·统考一模）设等差数列的前项和，若，，则（）A．63B．51C．45D．27【变式1-1】（2023·全国·高三校联考期中）记等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A．B．C．D．【变式1-2】（2023·广东广州·高三广雅中学校考阶段练习）已知数列是等差数列，是其前项和.若，，则的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．C．D．【变式1-3】（2023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校联考阶段练习）已知等差数列的前n项和为，若，，则.【题型2等差数列性质的应用】满分技巧1、在等差数列{an}中，当m≠n时，d＝为公差公式，利用这个公式很容易求出公差，还可变形为am＝an＋(m－n)d.2、等差数列{an}中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列．3、等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则an＋am＝ap＋aq(n，m，p，q∈N*)，特别地，若m＋n＝2p，则an＋am＝2ap.【例2】（2023·全国·模拟预测）已知等差数列的前n项和为，，则（）A．60B．120C．180D．240【变式2-1】（2023·山东济宁·高三统考期中）设等差数列的前n项和为，已知，，则（）．A．32B．64C．80D．128【变式2-2】（2023·上海·高三校考期中）已知数列是等差数列，，则.【变式2-3】（2023·河南·高三校联考期中）（多选）记等差数列的前n项和为，则根据下列条件能够确定的值的是（）A．B．C．，D．，【题型3等差数列的单调性及应用】满分技巧当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且一次项系数为公差.若公差，则为递增数列，若公差，则为递减数列．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】（2022·广东惠州·统考一模）设等差数列的公差为d，若，则“”是“（）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式3-1】（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）若等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A．2020B．2021C．2022D．2023【变式3-2】（2022·湖北襄阳·高二校考阶段练习）（多选）设等差数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（）A．数列是递减数列B．C．当时，D．【变式3-3】（2023·黑龙江·高三校联考阶段练习）（多选）若数列是等差数列，公差，则下列对数列的判断正确的是（）A．若，则数列是递减数列B．若，则数列是递增数列C．若，则数列是公差为d的等差数列D．若，则数列是公差为的等差数列【题型4等差数列前n项和性质应用】满分技巧1、等差数列的依次k项之和，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…组成公差为k2d的等差数列．2、数列{an}是等差数列⇔Sn＝an2＋bn(a，b为常数)⇔数列为等差数列．3、若S奇表示奇数项的和，S偶表示偶数项的和，公差为d，①当项数为偶数2n时，S偶－S奇＝nd，＝；②当项数为奇数2n－1时，S奇－S偶＝an，＝.【例4】（2024·四川宜宾·南溪第一中学校校考模拟预测）已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4-1】（2023·湖北荆州·高三松滋市第一中学校考阶段练习）等差数列、的前项和分别为与，且，则（）A．B．C．D．【变式4-2】（2023·海南·校联考模拟预测）等差数列前项和分别为，且，则.【变式4-3】（2023·安徽安庆·高三安徽省太湖中学校考阶段练习）...