小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考14题立体几何综合考点4年考题考情分析立体几何综合2023年新高考Ⅰ卷第12题2022年新高考Ⅰ卷第8题2022年新高考Ⅱ卷第11题2021年新高考Ⅰ卷第12题立体几何会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，也常在压轴题位置进行考查，难度较难，纵观近几年的新高考试题，压轴题分别考查以正方体为出题背景的相关几何体的体积计算、正四棱锥的外接球及体积范围、锥体体积的相关计算、空间向量的计算等综合问题，本内容是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以立体几何压轴内容等综合问题展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第12题）下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．直径为的球体B．所有棱长均为的四面体C．底面直径为，高为的圆柱体D．底面直径为，高为的圆柱体【答案】ABD【分析】根据题意结合正方体的性质逐项分析判断.【详解】对于选项A：因为，即球体的直径小于正方体的棱长，所以能够被整体放入正方体内，故A正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于选项B：因为正方体的面对角线长为，且，所以能够被整体放入正方体内，故B正确；对于选项C：因为正方体的体对角线长为，且，所以不能够被整体放入正方体内，故C不正确；对于选项D：因为，可知底面正方形不能包含圆柱的底面圆，如图，过的中点作，设，可知，则，即，解得，且，即，故以为轴可能对称放置底面直径为圆柱，若底面直径为的圆柱与正方体的上下底面均相切，设圆柱的底面圆心，与正方体的下底面的切点为，可知：，则，即，解得，根据对称性可知圆柱的高为，所以能够被整体放入正方体内，故D正确；故选：ABD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第8题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设正四棱锥的高为，由球的截面性质列方程求出正四棱锥的底面边长与高的关系，由此确定正四棱锥体积的取值范围.【详解】 球的体积为，所以球的半径,[方法一]：导数法设正四棱锥的底面边长为，高为，则，,所以，所以正四棱锥的体积，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，当时，，当时，，所以当时，正四棱锥的体积取最大值，最大值为，又时，，时，,所以正四棱锥的体积的最小值为，所以该正四棱锥体积的取值范围是.故选：C.[方法二]：基本不等式法由方法一故所以当且仅当取到，当时，得，则当时，球心在正四棱锥高线上，此时，，正四棱锥体积，故该正四棱锥体积的取值范围是3．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第11题）如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】CD【分析】直接由体积公式计算，连接交于点，连接，由计算出，依次判断选项即可.【详解】设，因为平面，，则，，连接交于点，连接，易得，又平面，平面，则，又，平面，则平面，又，过作于，易得四边形为矩形，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则，，，则，，，则，则，，，故A、B错误；C、D正确.故选：CD.4．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第12题）在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（）A．当时，的周长为定值B．当时，三棱锥的体积为定值C．当时，有且仅有一个点，使得D．当时，有且仅有一个点，使得平面【答案】BD【分析】对于A，由于等价向量关系，联系到一个三角形内，进而确定点的坐标；对于B，将点的运动轨迹考虑到一个三角形内，确定路线，进而考虑体积是否为定值；对于C，考虑借助向量的平移将点轨迹确定，进而考虑建立合适的直角坐标系来求解点的个数；对于D，考虑借助向量的平移将点轨迹确定，进而考虑建立合适的直角坐标系来求解点的个数．小学...