小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考19题A圆锥曲线综合（解答题）考点4年考题考情分析圆锥曲线综合2023年新高考Ⅰ卷第22题2023年新高考Ⅱ卷第21题2022年新高考Ⅰ卷第21题2022年新高考Ⅱ卷第21题2021年新高考Ⅰ卷第21题2021年新高考Ⅱ卷第20题2020年新高考Ⅰ卷第22题2020年新高考Ⅱ卷第21题圆锥曲线大题难度较难，纵观近几年的新高考试题，主要以双曲线、椭圆和抛物线为背景考查斜率及面积问题、轨迹问题、方程求解及劣构性问题、定值问题、范围问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以难度性的综合问题展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第22题）在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求的方程；(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第21题）已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．(1)求C的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第21题）已知点在双曲线上，直线l交C于P，Q两点，直线的斜率之和为0．(1)求l的斜率；(2)若，求的面积．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第21题）已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．(1)求C的方程；(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①M在上；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第21题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.（1）求的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第20题）已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．1.利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤：（1）设直线方程，设交点坐标为、；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于（或）的一元二次方程，必要时计算；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为、（或、）的形式；（5）代入韦达定理求解2.若直线与圆雉曲线相交于，两点，由直线与圆锥曲线联立，消元得到（）则：则：弦长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com或圆锥曲线弦长万能公式（硬解定理）设直线方程为:y=kx+b(特殊情况要对k进行讨论),圆锥曲线的方程为:f(x,y)=0,把直线方程代入曲线方程,可化为ax2+bx+c=0(a≠0)或(ay2+by+c=0),(a≠0),设直线和曲线的两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),求根公式为x=−b±❑√b2−4ac2a(1)若消去y,得ax2+bx+c=0(a≠0)则弦长公式为:|AB)=❑√(x1−x2)2+(y1−y2)2=❑√1+k2⋅|x1−x2)¿=❑√1+k2⋅|−b+❑√b2−4ac2a−−b−❑√b2−4ac2a)¿=❑√1+k2❑√Δ|a)(2)若消去x,得ay2+by+c=0(a≠0)则弦长公式为:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com|AB)=❑√(x1−x2)2+(y1−y2)2=❑√1+1k2⋅|y1−y2)¿=❑√1+1k2⋅|−b+❑√b2−4ac2a−−b−❑√b2−4ac2a)¿=❑√1+1k2❑√Δ|a)3.处理定点问题的思路：（1）确定题目中的核心变量（此处设为），（2）利用条件找到与过定点的曲线的联系，得到有关与的等式，（3）所谓定点，是指存在一个特殊的点，使得无论的值如何变化，等式恒成立，此时要将关于与的等式进行变形，直至找到，①若等式的形式为整式，则考虑将含的式子归为一组，变形为“”的形式，让括号中式子等于0，求出定点；②若等式的形式是分式，一方面可考虑让分子等于0，一方面考虑分子和分母为倍数关系，可消去变为常数.4.处理定...