小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章平面向量、复数章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若复数是纯虚数，则实数的值为A．或B．C．D．或2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）A．1＋3iB．1－3iC．－1＋3iD．－1－3i3．在平行四边形中，为对角线上靠近点的三等分点，延长交于，则（）A．B．C．D．4．已知，，，，若，则与的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°5．中，内角、所对的边分别为、，若，则角等于（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图所示；测量队员在山脚A测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走到达处，在处测得山顶的仰角为．若，，，（参考数据：，，，，，），则山的高度约为（）A．181.13B．179.88C．186.12D．190.217．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（）A．B．C．12D．168．在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知为虚数单位，复数，下列结论正确的有（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．若，则D．若，则10．已知为的外接圆圆心，，下列说法正确的是（）A．三点共线B．C．D．向量在向量上的投影向量为11．在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（）A．若，则B．若，则该三角形有两解C．周长有最大值12D．面积有最小值12．已知的内角所对的分别是，且，是外一点，若，，则下列说法正确的是（）A．B．若，则四点共圆C．是等边三角形D．四边形面积的最大值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知复数，则．14．已知非零向量，的夹角为，，，则．15．抚仙湖，位于澄江市、江川区、华宁县之间，湖面积仅次于滇池和洱海，为云南省第三大湖，也是我国最大的深水型淡水湖泊．如图所示，为了测量抚仙湖畔M，N两点之间的距离，现取两点E，F，测得公里，，，，则M，N两点之间的距离为公里．16．设为单位向量，它们的夹角为，，(x，y∈R)，若，则的最小值为．四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在中，内角的对边分别为，已知，且满足.（1）求边长；（2）若是锐角三角形，且面积，求外接圆的半径.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．如图，在中，，，，P是内一点，且.（1）若，求线段的长度；（2）若，设，求.19．在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．问题：在中，角所对的边分别为，且________．（1）求C；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若的面积为为的中点，求的值．20．在中，，，的对边分别为，，，已知.(1)求证：；(2)若，求边的最小值.21．在中，角所对的边分别为，且满足.(1)求角A；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若为的中点，且的角平分线交于点，且，求边长.22．如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域的面积为，求道路的长度；（2）若绿化区域改造成本为10万元，新建道路成本为10万元．设，当为何值时，该计划所需总费用最小？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com