小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展23数列与数学文化（精讲+精练）新课程标准进一步明确了数学文化在教学中的地位，数学文化作为素养考查的四大内涵之一，以数学文化为背景的试题将是新高考的考察内容，数列与数学文化有着紧密的联系，本专辑总结了数学文化在数列中出现的真题和模拟题。【典例1】（单选题）（2022·全国·统考高考真题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（）A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9【答案】D【分析】设，则可得关于的方程，求出其解后可得正确的选项.二、题型精讲精练一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，则，依题意，有，且，所以，故，故选：D【典例2】（单选题）（2022·全国·统考高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据，再利用数列与的关系判断中各项的大小，即可求解.【详解】[方法一]:常规解法因为，所以，，得到，同理，可得，又因为，故，；以此类推，可得，，故A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故B错误；，得，故C错误；，得，故D正确.[方法二]：特值法不妨设则故D正确.【题型训练-刷模拟】一、单选题1．（2023·辽宁鞍山·统考模拟预测）“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为（）A．130B．132C．134D．141【答案】B【分析】利用等差数列求和公式及素数的定义即可求解.【详解】由题可知，2到20的全部整数和为，2到20的全部素数和为，所以挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为.故选：B.2．（2023·广东深圳·校考二模）宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个圆球，记自上而下第n层的圆球总数为，容易发现：，，，则（）A．45B．40C．35D．30【答案】B【分析】根据题意，归纳推理，第层的圆球总数个数表达式，再将，，代入求解即可．【详解】当时，第1层的圆球总数为，当时，第2层的圆球总数为，当时，第3层的圆球总数为，．所以第层的圆球总数为，当时，，当时，，故．故选：B．3．（2023·湖南郴州·校联考模拟预测）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（）A．102B．103C．104D．105小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】将能被2整除余1且被7整除余1的正整数按从...