小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合目录考点要求考题统计考情分析（1）集合的概念与表示（2）集合的基本关系（3）集合的基本运算2022年I卷II卷第1题，5分2021年I卷II卷第1题，5分2020年I卷II卷第1题，5分高考对集合的考相对定，考内查稳查、频、题、变化不大容率型难度均.重是集合间的基本运算，要考集点主查合的交、并、补运算，常与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、分式不等式解法、指数、对数不等式解法结合.同时当关注集合与充要条适件相结合的解题方法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、元素与集合（1）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.（2）元素与集合的关系：属于或不属于，数学符号分别记为：和.（3）集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图（图）.（4）常见数集和数学符号数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号或：说明①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的；也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.给定集合，可知,在该集合中，,不在该集合中；②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.集合应满足.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③无序性：组成集合的元素间没有序之分集合顺。和是同一个集合.④列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“括起来表示集合的方法叫做列举法”.⑤描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.2、集合间的基本关系（1）子集（subset）：一般地，对于两个集合、，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集，记作（或），读作“包含于（或”“包含）”.（2）真子集（propersubset）：如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，记作（或）.读作“真包含于或”“真包含”.（3）相等：如果集合是集合的子集（，且集合是集合的子集（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作.（4）空集的性质：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3、集合的基本运算（1）交集：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集，记作，即．（2）并集：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为与的并集，记作，即．（3）补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，即．4、集合的运算性质（1），，．（2），，．（3），，．【解题方法总结】（1）若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）．（4）,．题型一：集合的表示：列举法、描述法例1．（2023·广东江门·统考一模）已知集合，，则集合B中所有元素之和为（）A．0B．1C．－1D．【答案】C【解析】根据条件分别令，解得，又，所以，，所以集合B中所有元素之和是，故选：C．例2．（2023·江苏·高三统考学业考试）对于两个非空实数集合和，我们把集合记作.若集合，则中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】，则，则中元素的个数为故选：C例3．（2023·全国·高三专题练习）定义集合且.已知集合，，则中元素的个数为（）A．6B．5C．4D．7【答案】C【解析】根据题意，因为，，所以.故选：C.【解题总结】1、列举法，注意元素互异性和无序性，列举法的特点是直观、一目了然.2、描述法，注意代表元素.题型二：集合元素的三大特征例4．（2023·北京海淀·校考模拟预测）设集合，若，则实数m=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...