小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§7.4空间直线、平面的平行考试要求1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明.2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用．知识梳理1．线面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行⇒a∥α性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行⇒a∥b2．面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行⇒β∥α性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行⇒a∥b常用结论1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.2．平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.3．垂直于同一个平面的两条直线平行，即a⊥α，b⊥α，则a∥b.4．若α∥β，a⊂α，则a∥β.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一直平行于一平面的直，直平行于平面．条线个内两条线则这条线这个(×)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若直线a平面与α无直平行，内数条线则a∥α.(×)(3)若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a∥b，则α∥β.(×)(4)如果平面平行，那分在平面的直也相互平行．两个么别这两个内两条线(×)教材改编题1．平面α∥平面β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α答案D解析若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，排除A；若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，排除B；若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，排除C.2．(多选)已知α，β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是()A．若l∥m，l∥β，则m∥β或m⊂βB．若α∥β，m⊂α，l⊂β，则m∥lC．若m⊥α，l⊥m，则l∥αD．若m∥α，m⊂β，α∩β＝l，则m∥l答案AD解析于对A，若l∥m，l∥β，则m∥β或m⊂β，A正确；于对B，若α∥β，m⊂α，l⊂β，则m∥l或l，m面，异B；错误于对C，若m⊥α，l⊥m，则l∥α或l⊂α，C；错误于对D，由面平行的性知正确．线质3.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为______．答案平行四边形解析 平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理EH∥FG，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴四形边EFGH是平行四形边.题型一直线与平面平行的判定与性质命题点1直线与平面平行的判定例1如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD,PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E为PC的中点．求证：BE∥平面PAD.证明方法一如，取图PD的中点F，接连EF，FA.由意知题EF为△PDC的中位，线∴EF∥CD，且EF＝CD＝2.又 AB∥CD，AB＝2，CD＝4，∴AB綉EF，∴四形边ABEF平行四形，为边∴BE∥AF.又AF⊂平面PAD，BE⊄平面PAD，∴BE∥平面PAD.方法二如，延图长DA，CB相交于H，接连PH， AB∥CD，AB＝2，CD＝4，∴＝＝，即B为HC的中点，又E为PC的中点，∴BE∥PH，又BE⊄平面PAD，PH⊂平面PAD，∴BE∥平面PAD.方法三如，取图CD的中点H，接连BH，HE， E为PC的中点，∴EH∥PD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又EH⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EH∥平面PAD，又由意知题AB綉DH，∴四形边ABHD平行四形，为边∴BH∥AD，又AD⊂平面PAD，BH⊄平面PAD，∴BH∥平面PAD，又BH∩EH＝H，BH，EH⊂平面BHE，∴平面BHE∥平面PAD，又BE⊂平面BHE，∴BE∥平面PAD.命题点2直线与平面平行的性质例2如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面交BD于点H...