2024年新高考数学复习资料2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第9章 必刷大题18 统计与统计分析.docx本文件免费下载 【共6页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷大题18统计与统计分析1.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩(满分100分),得到了样本的频率分布直方图(如图).一般学校认为成绩大于等于80分的学生为优秀.(1)根据频率分布直方图,估计3000名学生在该次数学考试中成绩优秀的学生数;(2)依据样本的频率分布直方图,估计总体成绩的众数和平均数.解(1)由本的率分布直方可知,样频图在次考中成秀的率是该数学试绩优频(0.020+0.008)×10=0.28,则3000名生在次考中成秀的生学该数学试绩优学数为3000×0.28=840.(2)由本的率分布直方可知,体成的=样频图总绩众数为75,平均数为0.002×10×35+0.006×10×45+0.012×10×55+0.024×10×65+0.028×10×75+0.020×10×85+0.008×10×95=71.2.所以体成的总绩众数为75,平均数为71.2.2.为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解疫情防护知识,提高预防能力,做到科学防护.某组织通过网络进行疫情防控科普知识问答.共有100人参加了这次问答,将他们的成绩(满分100分)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这六组,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a的值,并估计这100人问答成绩的中位数和平均数;(同一组数据用该组数据的中点值代替)(2)用比例分配的分层随机抽样方法从问答成绩在[60,80)内的人中抽取一个容量为5的样本,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在[70,80)内的概率.解(1)由可知,图10×(2×0.005+a+0.02+0.025+0.03)=1,解得a=0.015.中位设数为x,则0.05+0.15+0.2+0.03×(x-70)=0.5,所以x=.这100人答成的平均问绩数为45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72.(2)用比例分配的分机抽方法答成在层随样从问绩[60,80)的人中抽取一容量内个为5的本,样答成在则问绩[60,70)的有内×5=2(人),分别记为A,B;答成在问绩[70,80)的有内×5=3(人),分别记为a,b,c.中任意抽取从2人,的本空则试验样间Ω={(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c)},共有10本点.个样事件设A为2人的答成均在问绩[70,80),内则A={(a,b),(a,c),(b,c)},共有3本点,个样所以这2人的答成均在问绩[70,80)的率内概P(A)=.3.为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动.某班统计了本班同学1~7月份的人均月劳动时间(单位:小时),并建立了人均月劳动时间y关于月份x的经验回归方程y=bx+4,y与x的原始数据如表所示:月份x1234567人均月劳动时间y89m12n1922由于某些原因导致部分数据丢失,但已知iyi=452.(1)求m,n的值;(2)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).考公式:在回方程参经验归y=bx+a中,b=,a=-b.解(1)由表知,=×(1+2+3+4+5+6+7)=4,=×(8+9+m+12+n+19+22)=,所以-72=12+22+32+42+52+62+72-7×42=28,所以b==,即m+n=43-7b,①因回直恒点为经验归线过(,),所以=4b+4,即m+n=28b-42,②由①②,得b=,m+n=26,③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为iyi=8+18+3m+48+5n+114+154=452,所以3m+5n=110,④由③④,得m=10,n=16.(2)由(1)知,回方程经验归为y=x+4,所以当x=6,时预测值y=×6+4=,此差时残为19-=.4.为推动更多人去阅读和写作,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”,其设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3∶1.将这2...

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