2021年数学考前模拟试题（一）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，，则（）A.B.C.D.2.已知，且，则的值为（）A.B.C.D.3.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的底面边长与内切球半径比为（）A.B.C.D.5.要得到函数的图象，则（）A.可将函数的图象向右平移个单位得到B.可将函数的图象向左平移个单位得到C.可将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来倍得到D.可将函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知展开式中所有项的系数的和为243，则含项的系数为（）A.-160B.160C.-640D.6407.高压输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压的架空铝线，若输电线路的输距为，电流为，导线截面为，则电压损失百分数．”据此可知，对于一条长度为，高压为的输电线路，若当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，则（）A.B.C.D.8.设实数，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.医用口罩面体分为内、中、外三层，内层为亲肤材质，中层为隔离过滤层，外层为特殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率（），（，，）A.B.C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.假设生产状态正常，记表示抽取的100只口罩中过滤率大于的数量，则10.函数的定义域为，且与都为奇函数，则（）A.为奇函数B.为周期函数C.为奇函数D.为偶函数11.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家们得到了一元三次方程、一元四次方程的解法.研究过程中得到一个代数基本定理：任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方程，在复数集内的根为，，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（）A.若，则满足条件的点有且只有一个B.若，则点的轨迹是一段圆弧C.若∥平面，则长的最小值为2D.若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.正三棱台上下底面棱长分别为3和6，侧棱长为2，则正三棱台的体积为______.14.圆锥曲线有丰富的光学性质，从椭圆焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点；从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com物线的对称轴.已知椭圆：过点.由点发出的平行于轴的光线经过抛物线：反射到椭圆上后，反射光线经点，则椭圆的方程为______.15.如图，在梯形中，，，，点是的中点，则______.16.格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路程为该点到原点的“格点距离”（如：，则点到原点的格点距离为）.格点距离为定值的点的轨迹称为“格点圆”，该定值称为格点圆的半径，而每一条最短路程称为一条半径.当格点半径为6时，格点圆的半径有______条（用数字作答）.四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列的前项和为，若，且.（...