江苏省南通市2022届重点中学“强基”测试高三数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则=（）A.B.C.D.2.平流层是指地球表面以上到的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是A.B.C.D.3.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成种重卦.A.6B.15C.20D.14.已知函数，若，则有（）A.B.C.D.5.函数在一个周期内的图象如图（其中，，），则函数的解析式为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.如图，无人机在离地面高300m的处，观测到山顶处的俯角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（）A.B.C.D.8.三棱锥的所有顶点都在球的球面上.棱锥的各棱长为：，，则球的表面积为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知，则下列叙述中正确的是（）A.若，则B.若，则C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“，”的否定是“，”10.关于函数有下列命题，其中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.是以为最小正周期的周期函数B.的表达式可改写为C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称11.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（）A.B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列12.抛物线的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论正确的是（）A.若，则B.C.若，则D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.已知向量，且，则___________．14.已知，则的值为______________.15.已知F为双曲线的右焦点，过F作C的渐近线的垂线FD，D为垂足，且（O为坐标原点），则C的离心率为________.16.在平面直角坐标中，已知，，是圆上的两个动点，满足，则面积的最大值是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，.（1）求；（2）若，求的周长.18.已知等差数列前项和为()，数列是等比数列，，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求.19.2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.项目一：天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设个天坑院，每个天坑院投资百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为，若盈利则盈利投资额的，否则盈利额为.项目二：天鹅湖国家湿地公园是一处融生态文化和人文地理于一体的自然山水景区､.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的，也可能亏损投资额的，且这两种情况发生的概率分别为和.（1）记(单位：百万元)为投资项目一盈利额，求(用表示)；（2）试以项目盈利的期望为依据，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由.20.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：直线SD∥平面ACE；（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．21.已知椭圆过点，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为，...