小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省扬中市第二高级中学2022高三数学考前热身一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.已知全集，集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可知阴影部分表示的是，求出集合A，B，，再求出即可【详解】由题意知全集，集合，，所以，于是图中阴影部分表示的集合为．故选：D．2.某餐厅并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（）A.24种B.36种C.48种D.56种【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先安排甲、乙、丙在去掉两端的个位子，再将连续空座超过个的情况减去，得到答案.【详解】因为7个座位两端座位不能坐人，所以甲、乙、丙可以在剩余的个位子有顺序的就坐，坐法有种，因为连续空座至多有个，所以出现连续个空座的情况为最左端的个为空座，甲、乙、丙三人坐在第、、个位子上，第个位子是最右端，只能空着，则这种情况为，同理，连续个空座的情况为最右端的个为空座，这种情况为，所以，满足要求的坐法有种.故选：C.【点睛】本题考查排列问题的应用，正确的分类和分布是解决问题的关键，利用问题的反面，将不符合要求的情况缺掉，属于中档题.3.设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（）A.(1，9]B.(3，9]C.(5，9]D.(7，9]【答案】D【解析】【分析】由正弦定理求出，再由余弦定理可得，化为，结合角的范围，利用正弦函数的性质可得结论.【详解】因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由正弦定理可得，则有，由的内角为锐角，可得，，由余弦定理可得因此有故选：D.【点睛】方法点睛：正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的整数从小到大组成数列，所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有被5除余2的正整数从小到大组成数列，把数与的公共项从小到大得到数列，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意数列、都是等差数列，从而得到数列是等差数列，依次对选项进行判断可得答案.【详解】根据题意数列是首项为2，公差为3的等差数列，，数列是首项为2，公差为5的等差数列，，数列与的公共项从小到大得到数列，故数列是首项为2，公差为15的等差数列，，对于A，，，错误；对于B，，，错误；对于C，，，正确；对于D，，，错误.故选：C.【点睛】本题考查了等差数列的定义、通项公式，解题的关键是利用数列、都是等差数列得到数列的通项公式，考查了理解能力和计算能力.5.已知与为单位向量，且⊥，向量满足，则||的可能取值有（）A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】建立平面直角坐标系，由向量的坐标计算公式可得，进而由向量模的计算公式可得，分析可得在以为圆心，半径为2的圆上，结合点与圆的位置关系分析可得答案．【详解】根据题意，设，，，以为坐标原点，的方向为轴正方向，的方向为轴的正方向建立坐标系，则，，设，则，若，则有，则在以为圆心，半径为2的圆上，设为点，则，则有，即，则的取值范围为；故选：D．6.设定义在上的函数f（x）的导函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，结合，利用导数判断其单调性求解.【详解】设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，则在上递减，又，所以，即，所以，故选：B7.已知椭圆C：的右焦点F，...