小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届江苏省无锡市等4地高三数学试题（三模）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解对数不等式可得集合，解一元二次不等式即可得集合，再根据韦恩图求集合即可.【详解】因为，所以，则集合，又，解得，则集合，所以，由图可知阴影部分表示集合.故选：A.2.已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】设，，根据复数模的计算公式得到方程，解得即可.【详解】设，，则，因为，所以，则，解得，所以复数的虚部为.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】A【解析】【分析】设出、、的法向量，利用空间位置关系的向量证明判断B，C，D；根据线面关系判断A.【详解】设平面、、的法向量分别为、、，直线，的方向向量为，，对于A：若，，则或，故A错误；对于B：若，则，又，则，所以，则，故B正确；对于C：若，，则，，又，则，所以，则，故C正确；对于D：因，，则，，因此向量、共面于平面，令直线的方向向量为，显然，，而平面，即、不共线，于是得，所以，故D正确.故选：A4.“青年兴则国家兴，青年强则国家强”，作为当代青少年，我们要努力奋斗，不断进步.假设我们每天进步1%，则一年后的水平是原来的倍，这说明每天多百分之一的努力，一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提高到20%，那么大约经过（）天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍.（参考数据：，，）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.82B.84C.86D.88【答案】B【解析】【分析】利用对数的运算性质结合估算即可求得结果.【详解】设大约经过天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍，可得，两边取对数得，，，又因为,又因为，所以.故选：B.5.已知，，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件和两角和的正切公式，先求出角，再利用已知条件即可求解.【详解】因为，又因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以因为，所以，所以，所以当为奇数时，，，当为偶数时，，，因为，所以，因为，所以.故选：C.6.已知，为两个随机事件，，，，，则（）A.0.1B.C.0.33D.【答案】B【解析】【分析】根据互斥、对立事件的加法公式和条件概率公式和乘法公式即可求解。【详解】，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，所以，即，所以，即，解得，故选：B.7.已知点在双曲线上，到两渐近线的距离为，，若恒成立，则的离心率的最大值为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】设双曲线上的点，可得，利用点到直线的距离公式可求得，由恒成立可得，从而可求得离心率的最大值.【详解】双曲线的渐近线方程为，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设双曲线上的点，所以，即则到两条渐近线的距离分别为，，所以，又，因为恒成立，所以，整理得，即所以离心率，则的离心率的最大值为.故选：A.8.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据式子结构构造函数，利用导数研究单调性比较b与c，a与b，利用中间值比较即可.【详解】记，则，记，则，又，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在上单调递减，所以，则，所以在上单调递减，所以，故时，，所以，所以，又，所以，记，则，所以在上单调递增，所以，即时，，所以，所以，所以.故选：D【点睛】思路点睛：要比较大小的几个数之间可以看成某个函数对应的函数值，我们只要构造出函数，然后找到这个函数的单调性，就可以通过自变量的大小关系，进而找到要比...