小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年度第二学期高三年级模拟考试数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，（其中为虚数单位，）.若是纯虚数，则（）A.B.C.1D.42.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种4.已知等差数列的前项和为，且，，则是中的（）A.第28项B.第29项C.第30项D.第32项5.在中，已知，，则“”是“”成立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要6.已知双曲线，直线.双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（）A.B.C.D.7.若命题：“，，使得”为假命题，则，的大小关系为（）A.B.C.D.8.设实数，，满足，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数10.已知不等式对任意恒成立，其中，是整数，则的取值可以为（）A.B.C.0D.811.直线与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（）A.直线过定点B.，两点的纵坐标之和的最小值为C.存在某一条直线，使得为直角D.设点在直线上的射影为，则直线斜率的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，则_____________.13.已知函数，若，则__________．14.在长方体中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为_________________边形，截面面积为_____________________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.如图，在四棱锥中，已知棱两两垂直，长度分别为1，2，2.若，且向量与夹角的余弦值为.（1）求的值；（2）求直线与平面所成角的正弦值.16.已知向量，，.设.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，若，，，的平分线交于点，求长.17.在平面直角坐标系中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.（1）求椭圆的方程；（2）当时，求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.设函数，.（1）若，求函数的单调区间；（2）若，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；（3）求证：对任意的正数，都存在实数，满足：对任意的，.19.“踩高跷，猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动.某地为了弘扬文化传统，发展“地摊经济”，在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.（1）某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为两类，抽到较易的类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.（2）小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前条灯谜，自第条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.①若，，求；②当趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.（取）