小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年秋学期高三期末造应性考试高三数学试卷2024.1.（考试用时：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则的元素的个数是（）A.1B.2C.D.2.欧拉公式：将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中给出下列结论，其中正确的结论为（）A.与的夹角为B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）4.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（）A.26B.28C.30D.325.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.某条鲑鱼想把游速提高，则它的耗氧量的单位数与原来的耗氧量的单位数之比是（）A.3B.9C.27D.816.已知函数在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，则（）A.1B.2C.3D.48.函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目更求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（）A.频率分布直方图中a的值为0.005B.估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75C.估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80D.估计总体中成绩落在内的学生人数为22510.已知数列中，，，则下列结论正确的是（）A.B.是递增数列C.D.11.在中，角、、的对边分别为、、，且，，则以下四个命题中正确的是（）A.满足条件的不可能是直角三角形B.面积的最大值为C.当时，的内切圆的半径为D.若为锐角三角形，则12.已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（）A.球的表面积为B.球在正方体外部的体积大于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.球内接圆柱的侧面积的最大值为D.若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则三、填空题：本共4小题，每小题5分，共20分.13.写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________.14.袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率为______.15.设奇函数的定义域为，且是偶函数，若，则__________.16.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.记的内角的对边分别为，已知.（1）求的大小；（2）若，求.18.已知数列是等差数列，其前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.为了了解高中学生课后自主学习数学时间（分钟/每天）和他们的数学成绩（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．表一编号12345小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学习时间3040506070数学成绩65788599108（1）请根据所给数据求出，的经验回归方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩：（参考数据：，，的方差为200）（2）基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习．经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生．按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得...