专题04椭圆(双曲线)＋圆(抛物线)模型1．椭圆(双曲线)＋圆(抛物线)求范围型椭圆(双曲线)＋圆(抛物线)型求范围的基本思路是借助椭圆、双曲线、抛物线或圆的相关知识，结合题设条件建立目标函数或构建不等式，转化为求函数的值域或解不等式求解．【例题选讲】[例9](51)过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点作x轴的垂线，交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点．若以AB为直径的圆与l存在公共点，则C的离心率的取值范围是()A．B．C．D．(52)已知直线l：y＝kx＋2过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，且被圆x2＋y2＝4截得的弦长为L，若L≥，则椭圆离心率e的取值范围是________．(53)若椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a＞b＞0)和圆x2＋y2＝2有四个交点，其中c为椭圆的半焦距，则椭圆的离心率e的取值范围为()A．B．C．D．【对点训练】66．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)，圆C2：x2＋y2－2ax＋a2＝0，若双曲线C1的一条渐近线与圆C2有两个不同的交点，则双曲线C1的离心率的取值范围是()A．B．C．(1，2)D．(2，＋∞)67．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆x2－4x＋y2＋2＝0相交，则双曲线的离心率的取值范围是______．68．若双曲线x2－＝1(b>0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是()A．(1，2]B．[2，＋∞)C．(1，]D．[，＋∞)69．已知A(1，2)，B(－1，2)，动点P满足AP⊥BP，若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1，2)B．(1，2]C．(1，)D．(1，]70．已知双曲线E：－=1(a>0，b>0)的右顶点为A，抛物线C：y2＝8ax的焦点为F．若在E的渐近线上存在点P，使得⊥，则E的离心率的取值范围是()A．(1，2)B．(1，]C．[，＋∞)D．(2，＋∞)71．已知圆(x－1)2＋y2＝的一条切线y＝kx与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A．(1，)B．(1，2)C．(，＋∞)D．(2，＋∞)72．已知直线l：y＝kx＋2过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F和虚轴的上端点B(0，b)，且与圆x2＋y2＝8交于点M，N，若|MN|≥2，则双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1，]B．(1，]C．[，＋∞)D．[，＋∞)73．已知椭圆＋＝1(a>b>c>0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是__________．74．已知A，B，F分别是椭圆x2＋＝1(0<b<1)的右顶点、上顶点、左焦点，设△ABF的外接圆的圆心坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标为(p，q)．若p＋q>0，则椭圆的离心率的取值范围为______________．75．已知双曲线C1：－＝1与圆C2：x2＋y2＝b2(其中a>0，b>0)，若在C1上存在点P，使得由点P向C2所作的两条切线互相垂直，则双曲线C1的离心率的取值范围是________．2．椭圆(双曲线)＋圆(抛物线)求值型椭圆(双曲线)＋圆(抛物线)型求值的基本思路是借助椭圆、双曲线、抛物线或圆的相关知识，结合题设条件建立a，b，c的等量关系，转化为e的方程求解．【例题选讲】[例10](54)已知双曲线C：mx2＋ny2＝1(mn<0)的一条渐近线与圆x2＋y2－6x－2y＋9＝0相切，则C的离心率为()A．B．C．或D．或(55)设椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝，若△F1PF2的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当R＝4r时，椭圆的离心率为()A．B．C．D．(56)已知双曲线Γ：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为l，圆C：(x－a)2＋y2＝8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且＝5(其中O为坐标原点)，则双曲线Γ的离心率为()A．B．C．D．(57)已知点A是抛物线x2＝4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|＝m|PF|．若m取得最大值时，点P恰好在以A，F为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为()A．－1B．－1C．D．(58)已知F1，F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于点Q，且|PQ|＝2|QF1|，则该双曲线的离心率为()A．B．2C．D．【对点训练】76．(2017·全国Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(...