专题十六函数的零点问题(3)考点一已知y＝f(x)±b型函数零点的情况，求参数b的取值范围【方法总结】已知零点的情况，求参数b的取值范围要大致画出y＝f(x)的图象，有的题需要用导数处理才能画出图象，再画出y＝±b的图象，使得满足条件，求出b的取值范围．对于不是y＝f(x)±b型函数需先分离参数转化为该种类型去求解．【例题选讲】[例1](1)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是________．(2)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是________．(3)已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．(4)对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x2－1)⊗(4＋x)，若函数g(x)＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同的交点，则k的取值范围是________．(5)已知a>－1，函数f(x)＝若存在t使得g(x)＝f(x)－t有三个零点，则a的取值范围是()A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)【对点训练】1．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是________．2．已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A．(1，3)B．(0，3)C．(0，2)D．(0，1)3．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是______．4．已知函数f(x)＝则函数F(x)＝f(x)－a2＋a＋1(a∈R)总有零点时，a的取值范围是()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．[－1，2)C．[－1，0]∪(1，2]D．[0，1]5．已知f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，又函数f(x)＝．若f(x)＝a在[－e，4]上有6个零点，则实数a的取值范围是________．6．已知函数f(x)＝若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．(2016·山东)已知函数f(x)＝其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．考点二已知y＝f(x)±g(x，a)型函数零点的个数，求参数a的取值范围【方法总结】已知y＝f(x)±g(x，a)型函数零点的情况，求参数a的取值范围的问题多数题都是y＝f(x)为周期函数，先画出的y＝f(x)图象，再画出y＝±g(x，a)的图象．然后根据零点的情况，建立参数a的不等式．如等．【例题选讲】[例2](1)(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A．[－1，0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)(2)函数f(x)＝若方程f(x)＝－x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0)B．[0，1)C．(－∞，1)D．[0，＋∞)(3)已知函数f(x)为偶函数且f(x)＝f(x－4)，又在区间[0，2]上f(x)＝函数g(x)＝|x|＋a，若F(x)＝f(x)－g(x)恰有2个零点，则a＝________．xy–1–212–112345O(4)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－4)＝f(x)，且在区间[0，2]上f(x)＝x，若关于x的方程f(x)＝logax有三个不同的实根，则a的取值范围为________．xy–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10–11–12123456789101112–1–212O(5)定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(|x|＋1)在(0，＋∞)上至多有三个零点，则a的取值范围是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(6)定义在R上的奇函数f(x)满足条件f(1＋x)＝f(1－x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若函数g(x)＝|f(x)|－ae－|x|在区间[－2018，2018]上有4032个零点，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(e，e3)C．(e，e2)D．(1，e3)【对点训练】8．函数f(x)＝若方程f(x)＝－x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为________．9．已知函数f(x)＝e|x|＋|x|．若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－1，0)D．(－∞，－1)10．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2，0]时，f(x)＝x－1，若函数g(x)＝f(x)－loga(x＋2)(a>1)在区间[－2，6...