小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03立体几何中空间线、面位置关系的判定(2)【方法总结】判断与空间位置关系有关命题真假的方法(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断．(2)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，进行肯定或否定．(3)借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断．【例题选讲】[例1](1)以下四个命题中，①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案B解析①然显是正确的；②中若A，B，C三点共，线则A，B，C，D，E五点不一定共面；③中造方体构长(或正方体)，如所示，然图显b，c面，故不正确；异④中空四形中四段不共面，故只有间边条线①正确．(2)(2019·全国Ⅲ)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线答案B解析如，取图CD的中点O，接连ON，EO，因为△ECD正三角形，所以为EO⊥CD，又平面ECD⊥平面ABCD，平面ECD∩平面ABCD＝CD，所以EO⊥平面ABCD．正方形设ABCD的边长为2，则EO＝，ON＝1，所以EN2＝EO2＋ON2＝4，得EN＝2．过M作CD的垂，垂足线为P，接连BP，则MP＝，CP＝，所以BM2＝MP2＋BP2＝2＋2＋22＝7，得BM＝，所以BM≠EN．接连BD，BE，因四形为边ABCD正方形，所以为N为BD的中点，即EN，MB均在平面BDE，所以直内线BM，EN是相交直．线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)(多选)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列直线或平面与平面ACD1平行的是()A．直线A1BB．直线BB1C．平面A1DC1D．平面A1BC1答案AD解析如，由图A1B∥D1C，且A1B⊄平面ACD1，D1C⊂平面ACD1，故直线A1B平面与ACD1平行，故A正确；直线BB1∥DD1，DD1平面与ACD1相交，故直线BB1平面与ACD1相交，故B错；然平面误显A1DC1平面与ACD1相交，故C；由错误A1B∥D1C，AC∥A1C1，且A1B∩A1C1＝A1，AC∩D1C＝C，故平面A1BC1平面与ACD1平行，故D正确．故选AD．(4)(2017·全国Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()答案A解析A，作如项图①所示的助，其中辅线D为BC的中点，则QD∥AB． QD∩平面MNQ＝Q，∴QD平面与MNQ相交，∴直线AB平面与MNQ相交．B，作如项图②所示的助，辅线则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ．C，作如项图③所示的助，辅线则AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ．D，作如项图④所示的助，辅线则AB∥CD，CD∥NQ，∴AB∥NQ，又AB⊄平面MNQ，NQ⊂平面MNQ，∴AB∥平面MNQ．故选A．(5)已知点E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0条B．1条C．2条D．无数条答案D解析如所示，作平面图KSHG∥平面ABCD，C1F，D1E交平面KSHG于点N，M，接连MN，由面面平行的性得质MN∥平面ABCD，由于平面KSHG有无多，所以平行于平面数个ABCD的MN有无多，故数条选D．(6)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点O，M，N分别是线段BD，DD1，D1C1的中点，则直线OM与AC，MN的位置关系是()A．与AC，MN均垂直B．与AC垂直，与MN不垂直C．与AC不垂直，与MN垂直D．与AC，MN均不垂直答案A解析因为DD1⊥平面ABCD，所以AC⊥DD1，又因为AC⊥BD，DD1∩BD＝D，所以AC⊥平面BDD1B1，因为OM⊂平面BDD1B1，所以OM⊥AC．正方体的设棱长为2，则OM＝＝，MN＝＝，ON＝＝，所以OM2＋MN2＝ON2，所...