第1页|共24页绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：如果事件A与事件B互斥，那么()()()È=+PABPAPB．如果事件A与事件B相互独立，那么()()()PABPAPB=．球的表面积公式24SRp=，其中R表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{3,2,1,0,1,2,3}U=---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}AB=-=-，则UAB=Ið（）A.{3,3}-B.{0,2}C.{1,1}-D.{3,2,1,1,3}---2.设aÎR，则“1a>”是“2aa>”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数241xyx=+的图象大致为（）AB..第2页|共24页C.D.4.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47],[5.47,5.49]L，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（）A.10B.18C.20D.365.若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.12pB.24pC.36pD.144p6.设0.80.70.713,,log0.83abc-æö===ç÷èø，则,,abc的大小关系为（）A.abc<<B.bac<<C.bca<<D.cab<<7.设双曲线C的方程为22221(0,0)xyabab-=>>，过抛物线24yx=的焦点和点(0,)b的直线为l．若C的一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（）A.22144xy-=B.2214yx-=C.2214xy-=D.221xy-=8.已知函数()sin3fxxpæö=+ç÷èø．给出下列结论：①()fx的最小正周期为2p；②2fpæöç÷èø是()fx的最大值；第3页|共24页③把函数sinyx=的图象上所有点向左平移3p个单位长度，可得到函数()yfx=的图象．其中所有正确结论的序号是A.①B.①③C.②③D.①②③9.已知函数3,0,(),0.xxfxxxì=í-<î…若函数2()()2()gxfxkxxk=--ÎR恰有4个零点，则k的取值范围是（）A.1,(22,)2æö-¥-+¥ç÷èøUB.1,(0,22)2æö-¥-ç÷èøUC.(,0)(0,22)-¥UD.(,0)(22,)-¥+¥U绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共11小题，共105分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10.i是虚数单位，复数82ii-=+_________．11.在522xxæö+ç÷èø的展开式中，2x的系数是_________．12.已知直线380xy-+=和圆222(0)xyrr+=>相交于,AB两点．若||6AB=，则r的值为_________．13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．14.已知0,0ab>>，且1ab=，则11822abab+++的最小值为_________．15.如图，在四边形ABCD中，60,3BAB°Ð==，6BC=，且3,2ADBCADABl=×=-uuuruuuruuuruuur，则实第4页|共24页数l的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN=uuuur，则DMDN×uuuuruuur的最小值为_________．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知22,5,13abc===．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求sin24Apæö+ç÷èø的值．17.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1CC^平面,,2ABCACBCACBC^==，13CC=，点,DE分别在棱1AA和棱1CC上，且12,ADCEM==为棱11AB的中点．（Ⅰ）求证：11CMBD^；（Ⅱ）求二面角1BBED--的正弦值；（Ⅲ）求直线AB与平面1DBE所成角的正弦值．第5页|共24页18.已知椭圆22221(0)xyaba...