第1页|共10页2017年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合1,2,3,4,3,4,5AB==,则AB=I.【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题【答案】3,42.若排列数6P654m=´´,则m=.【解析】本题考查排列的计算，属于基础题【答案】33.不等式11xx->的解集为.【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题【答案】,0-¥4.已知球的体积为36p，则该球主视图的面积等于.【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念，343633RRpp=Þ=,所以29SRpp==，属于基础题【答案】9p5.已知复数z满足30zz+=，则z=.【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模，2303zzz+=Þ=-设zabi=+，则22230,3ababiabi-+=-Þ==±,22zab=+，属于基础题【答案】36.设双曲线222109xybb-=>的焦点为12FF、,P为该双曲线上的一点.若15PF=,则第2页|共10页2PF=.【解析】本题考查双曲线的定义和性质，1226PFPFa-==（舍），2122611PFPFaPF-==Þ=【答案】117.如图，以长方体1111ABCDABCD-的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系.若1DBuuuur的坐标为(4,3,2),则1ACuuuur的坐标是.【解析】本题考查空间向量，可得11(400)(03,2)(432)ACACÞ=-uuuur，，，，，，,属于基础题【答案】(432)-，，8.定义在(0,)+¥上的函数()yfx=的反函数-1()yfx=.若31,0,()(),0xxgxfxxì-£=í>î为奇函数，则-1()=2fx的解为.【解析】本题考查函数基本性质和互为反函数的两个函数之间的关系，属于中档题10,0,()31()()13xxxxgxgxgx->-<-=-=-Þ=-,所以1()13xfx=-,当2x=时，8()9fx=,所以18()29f-=【答案】89x=9.已知四个函数：①yx=-；②1yx=-；③3yx=；④12yx=.从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为.【解析】本题考查事件的概率，幂函数的图像画法和特征，属于基础题总的情况有：42C6=种，符合题意的就两种：①和③，①和④第3页|共10页【答案】1310.已知数列na和nb,其中2,Nnann*=Î，nb的项是互不相等的正整数.若对于任意Nnnb*Î，中的第na项等于na中的第nb项，则149161234lglgbbbbbbbb=.【解析】本题考查数列概念的理解，对数的运算，属于中档题由题意可得：222222114293164(),,,nnabnnbabbbbbbbbbb=Þ=Þ====，所以214916123412341234lglg=2lglgbbbbbbbbbbbbbbbb=【答案】211.设12RaaÎ，,且121122sin2sin(2)aa+=++，则1210paa--的最小值等于.【解析】考查三角函数的性质和值域，121111,1,12sin32sin(2)3aaéùéùÎÎêúêú++ëûëû，，要使121122sin2sin(2)aa+=++，则111122221=122sin2,,1=12sin(2)4kkkZkpapapapaìì=-+ïï+ïïÞÎííïï=-+ïï+îî1212minmin31010(2)44kkppaappp--=+-+=,当122=11kk+时成立【答案】4p12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1234,,,PPPP以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处.设集合1234=,,,PPPPW，点PÎW.过P作直线Pl，使得不在Pl上的“▲”的点分布在Pl的两侧.用1()PDl和2()PDl分别表示Pl一侧和另一侧的“▲”的点到Pl的距离之和.若过P的直线Pl中有且只有一条满足12()=()PPDlDl，则W中所有这样的P为.第4页|共10页【解析】本题考查有向距离，以左下角的顶点为原点建立直角坐标系。四个标记为“▲”的点的坐标分别为(0,3),(1,0),(4,4),(7,1),设过P点的直线为：0axbyc++=,此时有向距离1234222222223447,,bcacabcabcddddabababab++++++====++++，且由1234+++12840320ddddabcabc=++=Þ++=则过1P的直线满足40bc+=;此时234abcbì=-ïíï=-î,直线为：2240(4)033bxbybbxy-+-=Þ-+-=：所以此时满足题意的直线...