第1页|共16页2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）试题第I卷（选择题共50分）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，复数321iii=（）iB.iC.1D.1命题“0||,2xxRx”的否定是（）0||,2xxRxB.0||,2xxRxC.0||,2000xxRxD.0||,2000xxRx3.抛物线241xy的准线方程是（）A.1yB.2yC.1xD.2x【答案】A【解析】试题分析：题中抛物线的标准形式为24xy，则其准线方程为1y，故先A.考点：1.抛物线的准线方程.4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.89第2页|共16页5.设1.13.13log7,2,0.8abc则（）A.cabB.bacC.abcD.bca6.过点(3,1)P的直线l与圆122yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.]60，（B.]30，（C.]60[，D.]30[，【答案】D【解析】第3页|共16页试题分析：如下图，要使过点P的直线l与圆有公共点，则直线l在PA与PB之间，因为1sin2，所以6，则23AOB，所以直线l的倾斜角的取值范围为]30[，.故选D.考点：1.直线的倾斜角；2.直线与圆的学科网相交问题.7.若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是（）A.8B.4C.83D.438.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.233B.476C.6D.7第4页|共16页9.若函数()12fxxxa的最小值3，则实数a的值为（）A.5或8B.1或5C.1或4D.4或8【答案】D【解析】第5页|共16页10.设,abrr为非零向量，2barr，两组向量1234,,,xxxxuruuruuruur和1234,,,yyyyuuruuruuruur均由2个ar和2个br排列而成，若11223344xyxyxyxy××××uruuruuruuruuruuruuruur所有可能取值中的最小值为24ar，则ar与br的夹角为（）A.23B.3C.6D.0第II卷（非选择题共100分）第6页|共16页二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.34331654+loglog8145æöç÷èø________.12.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边22BC，过点A作BC的垂线，垂足为1A；过点1A作AC的垂线，垂足为2A；过点2A作1AC的垂线，垂足为3A；…，以此类推，设1BAa，12AAa，123AAa，…，567AAa，则7a________.不等式组20240320xyxyxy表示的平面区域的面积为________.【答案】4第7页|共16页若函数Rxxf是周期为4的奇函数，且在2,0上的解析式为21,sin10),1(xxxxxxf，则_______641429÷øöçèæ÷øöçèæff.15.若直线l与曲线C满足下列两个条件：)(i直线l在点00,yxP处与曲线C相切；)(ii曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处第8页|共16页“切过”曲线C.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线0:yl在点0,0P处“切过”曲线C：3yx②直线1:xl在点0,1P处“切过”曲线C：2)1(xy③直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xysin④直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xytan⑤直线1:xyl在点0,1P处“切过”曲线C：xyln第9页|共16页三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12分）设ABCD的内角,,ABC所对边的长分别是,,abc，且3,1bc，ABCD的面积为2，求cosA与a的值.17、（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.第10页|共16页（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%...