第1页|共5页本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A=1,2,3,B=2,3，则A、A=BB、AÇB=ÆC、AØBD、BØA2．在等差数列na中，若2a=4，4a=2，则6a=A、-1B、0C、1D、63．重庆市2013年各月的平均气温（oC）数据的茎叶图如下：0891258200338312[来源:学#科#网]则这组数据的中位数是A、19B、20C、21.5D、234．“1x>”是“12log(2)0x+<”的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、13p+B、23p+C、123p+D、223p+第2页|共5页6．若非零向量a，b满足|a|=223|b|，且（a-b）^（3a+2b），则a与b的夹角为A、4pB、2pC、34pD、p7．执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是A、s£34B、s£56C、s£1112D、s£15248．已知直线l：x+ay-1=0（aÎR）是圆C：224210xyxy+--+=的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=A、2B、42C、6D、2109．若tan2tan5pa=，则3cos()10sin()5papa-=-A、1B、2C、3D、410．设双曲线22221xyab-=（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分第3页|共5页别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于22aab++，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是[来源:学_科_网Z_X_X_K]A、（-1,0）È（0,1）B、（-¥，-1）È（1，+¥）C、（-2，0）È（0，2）D、（-¥，-2）È（2，+¥）二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．设复数a+bi（a，bÎR）的模为3，则（a+bi）（a-bi）=________.12．5312xxæö+ç÷èø的展开式中8x的系数是________(用数字作答).13．在VABC中，B=120o，AB=2，A的角平分线AD=3,则AC=_______.考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14．如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______.15．已知直线l的参数方程为11xtyt=-+ìí=+î（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为235cos24(0,)44pprqrq=><<，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.16．若函数f（x）12xxa=++-的最小值为5，则实数a=_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，第4页|共5页这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望18．（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）已知函数2sinsin3cos2fxxxxpæö=--ç÷èø（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）讨论fx在2,63ppéùêúëû上的单调性.19．（本小题满分13分，（1）小问4要，（2）小问9分）如题（19）图，三棱锥PABC-中，PC^平面,3,.,2ABCPCACBDEp=Ð=分别为线段,ABBC上的点，且2,22.CDDECEEB====（1）证明：DE^平面PCD[来源:Zxxk.Com]（2）求二面角APDC--的余弦值。20．（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）[来源:Zxxk.Com]设函数23xxaxfxaRe+=Î（1）若fx在0x=处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yfx=在点1,1f处的切线方程；（2）若fx在3,+¥上为减函数，求a的取值范围。第5页|共5页21．（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）如题（21）图，椭圆222210xyabab+=>>的左、右焦点分别为12,,FF过2F的直线交椭圆于,PQ两点，且1PQPF^（1）若1222,22PFPF=+=-，求椭圆的标准方程（2）若1,PFPQ=求椭圆的离心率.e22．（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）在数列na中，21113,0nnnnaaaaanNlm+++=++=Î（1）若0,2,lm==-求数列na的通项公式；[来源:学科网]（2）若0001,2,1,kNkklm+=γ=-证明：010011223121kakk++<<+++