小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com静安区2023年度第一学期期末教学质量调研高三数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．2024.1一、填空题（本大题共12小题，满分54分）第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题至第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分．1．准线方程是的抛物线的标准方程为________．2．的二项展开式中的系数为________．3．若一个圆柱的底面半径和母线长都是1，则这个圆柱的体积是________．4．已知，是虚数单位，的虚部为________．5．计算________．6．某果园种植了222棵苹果树，现从中随机抽取了20棵苹果树，算得这20棵苹果树平均每棵产量为28kg，则预估该果园的苹果产量为________kg．7．下列幂函数在区间上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是________(请填入全部正确的序号)．①；②；③；④．8．设不等式对所有实数恒成立，则实数的取值范围为________．9．如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为________．10．不等式的解集为________．11．在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需________个月．(结果取整)12．记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是________．ECPBAD第9题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题（本大题共4小题，满分18分）第13题、14题各4分，第15题、16题各5分．每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑．13．已知：，：，则是的……………………………………………()A．必要非充分条件；B．充分非必要条件；C．充要条件；D．既非充分又非必要条件．14．设是第一象限的角，则所在的象限为……………………………………………()A．第一象限；B．第三象限；C．第一象限或第三象限；D．第二象限或第四象限．15．教材在推导向量的数量积的坐标表示公式“(其中)”的过程中，运用了以下哪些结论作为推理的依据……………………………………()①向量坐标的定义；②向量数量积的定义；③向量数量积的交换律；④向量数量积对数乘的结合律；⑤向量数量积对加法的分配律．A．①③④；B．②④⑤；C．①②③⑤；D．①②③④⑤．16．记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是…………………………………()A．直线；B．圆；C．椭圆；D．双曲线的一支．三、解答题（本大题共5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必要的步骤．17．(满分14分)共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．记，其中为实常数．(1)求函数的最小正周期；(2)若函数的图像经过点，求该函数在区间上的最大值和最小值．18．(满分14分)共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．甲、乙两人每下一盘棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率为0.9．(1)若甲、乙两人下一盘棋，求他们下成和棋的概率；(2)若甲、乙两人连下两盘棋，假设两盘棋之间的胜负互不影响，求甲至少获胜一盘的概率．19．(满分14分)共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知双曲线：，点的坐标为．(1)设直线过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．20．(满分18分)共3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如下图，某公园东北角处有一座小山，山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆，公园内的小山下是一个水平广场(虚...