小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届静安区高三二模考试数学试卷2023.04一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】1.若集合，，且，则___________.【答案】【解析】【分析】依题意可得且，即可求出、的值，从而求出集合、，再根据并集的定义计算可得.【详解】因为，，且，所以且，显然，所以且，所以，所以，，所以.故答案为：2.已知{}是公比为q的等比数列，且、、成等差数列，则=___________.【答案】1【解析】【分析】根据给定条件，利用等差数列列方程，再解方程作答.【详解】在等比数列中，成等差数列，则，即，而，整理得，得，所以.故答案为：.3.若复数（为虚数单位），则___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据复数的除法化简复数，再结合复数的运算得的值.【详解】，所以.故答案为：.4.已知，两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为___________.【答案】【解析】【分析】讨论焦点在轴和在轴上两种情况，设出椭圆的标准方程，再利用条件建立方程组，求出，即可得到结果.【详解】当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，又因，在椭圆上，所以，解得，，此时，，故舍弃.当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，又因，在椭圆上，所以，解得，，所以椭圆的标准方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为.故答案为：.5.已知，且，则________．【答案】【解析】【分析】由二倍角的余弦公式即可求解.【详解】由，得，即，解得或，因为，，所以.故答案为：6.已知中，，且，则面积的最大值为___________.【答案】3【解析】【分析】利用正弦定理，角转边得到，再利用面积公式得到，从而求出结果.【详解】因为，且，由正弦定理得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所，故答案为：3.7.已知函数为偶函数，则函数的值域为___________.【答案】【解析】【分析】利用偶函数的定义求出，则，设，利用基本不等式，即可求出结果．【详解】函数（）是偶函数，，，易得，设，则，当且仅当即时，等号成立，所以，所以函数的值域为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．8.已知向量，且，的夹角为，，则在方向上的投影向量等于___________.【答案】【解析】【分析】根据所给条件利用向量数量积运算求出，再由投影向量的定义求解即可.【详解】，，，，在方向上的投影向量为.故答案为：9.某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下个体编号体重x（kg）脂肪含量y（%）1892828827366244592359329小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com673257822987725910030106723建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：___________.（结果中回归系数保留三位小数）【答案】【解析】【分析】根据表格数据，结合最小二乘估计求解相关数据，即可得回归方程.【详解】由表格数据可得：，，，，设回归直线方程为，其斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，所以，，故回归方程为.故答案为：.10.如图，正方体中，为的中点，为正方形的中心，则直线与侧面所成角的正切值是___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】连接，得到即为与平面所成的角，在直角中，即可求解.【详解】如图所示，连接，在正方体中，可得平面，所以即为与平面所成的角，设正方体的棱长为，则，在直角中，.故答案为：.11.今年是农历癸卯兔年，一种以兔子形象命名的牛奶糖深受顾客欢迎.标识质量为500g的这种袋装奶糖的质量指标X是服从正态分布的随机变量.若质量指标介于495g（含）至505g（含）之间的产品包装为合格包装，则随意买一包这种袋装奶糖，是合格包...