2024年上海市嘉定区高考数学二模试卷一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前六题每题得4分，后六个题每题的6分。1．（4分）设集合A＝[1，3]，B＝（2，4），则A∪B＝．2．（4分）抛物线y2＝4x的准线方程为．3．（4分）已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为．4．（4分）（x+1）5的展开式中x2项的系数为．5．（4分）已知i是虚数单位，则＝6．（4分）函数y＝|x﹣1|+|x﹣4|的值域为．7．（4分）数据1、2、3、4、5的方差为，数据3、6、9、12、15的方差为，则＝8．（4分）已知曲线上有一点，则过P点的切线的斜率为9．（4分）小张、小王两家计划假期来嘉定游玩，他们分别从“古猗园，秋霞圃，州桥老街”这三个景点中随机选择一个游玩，记事件A表示“两家至少有一家选择古猗园”，事件B表示“两家选择景点不同”，则概率P（B|A）＝．10．（6分）已知，则函数y＝f（x）的最小值为．11．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点P在圆x2+y2＝1上运动，定点A、B满足＝且，若k≥||+||恒成立，则实数k的取值范围为．12．（6分）若规定集合E＝{0，1，2，…，n}的子集{a1，a2，a3，，⋯⋯am}为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是．二.选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，前两题每题得4分，后两题每题得5分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（4分）双曲线和双曲线具有相同的（）A．焦点B．顶点C．渐近线D．离心率14．（4分）已知，，且、不共线，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．15．（5分）嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻t，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻t最可能为（）太阳高度角时间太阳高度角时间43.13°08：6068.53°10：6049.53°09：0074.49°11：0055.93°09：6079.60°11：6062.29°10：0082.00°12：00A．09：00B．10：00C．11：00D．12：0016．（5分）已知函数y＝f（x）（x∈R）的最小正周期是T1，函数y＝g（x）（x∈R）的最小正周期是T2，且T1＝kT2（k＞1），对于命题甲：函数y＝f（x）+g（x）（x∈R）可能不是周期函数；命题乙：若函数y＝f（x）+g（x）（x∈R）的最小正周期是T3，则T3≥T1．下列选项正确的是（）A．甲和乙均为真命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．甲和乙均为假命题C．甲为真命题且乙为假命题D．甲为假命题且乙为真命题三.解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，D是BC的中点，，A1A＝AB＝BC＝1，（1）求证：A1B∥平面ADC1（2）求直线DC1与A1B的所成角的大小．18．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．（1）求角B，并计算的值；（2）若，且△ABC是锐角三角形，求a+2c的最大值．19．（14分）据文化和旅游部发布的数据显示，2023年国内出游人次达48.91亿次，总花费4.91万亿元．人们选择的出游方式不尽相同，有自由行，也有跟团游．为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择，我们按年龄将成年人群分为青壮年组（大于等于14岁，小于40岁）和中老年组（大于等于40岁）．现在S市随机抽取170名成年市民进行调查，得到如下表的数据：青壮年中老年合计自由行6040跟团游2050合计（1）请补充2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为年龄与出游方式的选择有关；（2）用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人，再从14个人中随机抽取7个人，用随机变量X表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值，求X的分布和数学期望．α0.100.050.025小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP2.7063.8415.02420．（18分）如图，已知三点A、B、P都在椭圆上...