小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com静安区2023学年第二学期期中教学质量调研高三数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．2024.4一、填空题（本大题共12小题，满分54分）第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题至第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分．1.中国国旗上所有颜色组成的集合为________．【答案】{红,黄}；【解析】【分析】根据集合的定义即可求解.【详解】中国国旗上所有颜色组成的集合为红,黄．故答案为：红，黄．2.已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为________．【答案】##【解析】【分析】根据题意，由复数的运算，结合纯虚数的定义即可得到结果.【详解】因为，所以复数是纯虚数，则满足，则，故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.函数的定义域为________．【答案】【解析】【分析】根据题意，结合函数的解析式有意义，列出不等式，即可求解.【详解】由函数有意义，则满足，即，解得，所以函数的定义域为.故答案为：.4.若单位向量、满足，则________．【答案】【解析】【分析】依题意可得，根据及数量积的运算律计算可得.【详解】因为单位向量、满足，所以，所以.故答案为：5.某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据正态分布的性质，求出，即可求得结果.【详解】根据已知条件有数学成绩低于分的概率为，又，所以数学分数属于闭区间的概率为，所以数学分数属于闭区间的学生人数约为人.故答案为：6.已知物体的位移（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系，则在时间段内，物体的瞬时速度为的时刻_______（单位：s）．【答案】【解析】【分析】可求出导函数，根据即可求解．【详解】由题可得：，可得，又，可得．故答案为：．7.已知等比数列的前项和为，则的值为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据题意，分别求得，，，结合，列出方程，即可求解.【详解】由等比数列的前项和为，可得，，，所以，解得，经检验符合题意.故答案为：.8.在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是_______．（请填入全部正确的序号）①；②；③；④．【答案】②③④【解析】【分析】取特值可判断①；作差法可判断②④；要证即证可判断③.【详解】对于①，取，故①错误；对于②，，故②正确；对于③，当，要证，即证，即，即证，而恒成立，当时，，所以，故③正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于④，，所以，故④正确.故答案为：②③④.9.正四棱锥底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为_______．【答案】##【解析】【分析】求出正四棱锥的体积，再利用等体积法可求得其距离为.【详解】设底面正方形的中心为，的中点为，如下图所示：易知，高，所以其斜高，由对称性可知点到侧面与侧面的距离相等，易知侧面和侧面与的面积，正四棱锥的体积为，设点到侧面的距离为，由等体积法可得，解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：10.某工厂生产的产品以100个为一批．在进行抽样检查时，只从每批中抽取10个来检查，如果发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的．假定每一批产品中的次品最多不超过2个，并且其中恰有（0，1，2）个次品的概率如下：一批产品中有次品的个数012概率0.30.50.2则各批产品通过检查的概率为________．（精确到0.01）【答案】##0.91；【解析】【分析】根据条件概率公式求解，，，即可利用全概率公式求解．【详解】设事件表示一批产品中有个次品，1，，则，，，设事件表示这批产品通过检查，即抽样检查的10个产品都是合格品，则，，，所以．故答案为：0.91．...