小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届普陀区高三一模数学试卷一、填空题（本大题共有32题，满分54分）3.若抛物线的顶点到它的准线距离为，则正实数______.2.设为虚数单位，若复数满足.则______.3.若圆上的一段圆弧长与该圆的内接正六边形的边长相等，则这段圆弧所对的圆心角的大小为______.4.设是等差数列的前项和，若，则______.5.设，若.则______.6.若函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为______.7.设集合，，若的真子集的个数是3，则正实数的取值范围为______.8.设圆锥的底面中心为，，是它的两条母线，且，若棱锥是正三棱锥，则该圆锥的侧面积为______.9.若数列满足，（，），则的最小值是______.30.设函数（）的图象与直线相交的连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则正实数的值为______.33.设函数，若对任意，皆有成立，则实数的取值范围是______.32.体积为的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是______.二、选择题（本大题共有4小题，满分38分）33.若椭圆的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（）A.椭圆的方程是B.过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条A.圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是D.直线与椭圆有交点，与圆无交点34.在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（）A.3B.A.2D.35.已知一组数据3、3、5、3、2，现加入，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（）A.平均数B.方差A.众数D.中位数36.已知函数，若函数在内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）37.我国随着人口老龄化程度的加剧，劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已成为公众关注的热点话题之一，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某研究机构对属地所在的一社区进行了调查，并将随机抽取的50名被调查者的年龄制成如图所示的茎叶图.（3）经统计发现，投赞成票的人均年龄恰好是这50人年龄的第60百分位数，求此百分位数；（2）经统计年龄在的被调查者中，投赞成票的男性有3人，女性有2人，现从该组被调查者中随机选取男女各2人进行跟踪调查，求被选中的4人中至少有3人投赞成票的概率（结果用最简分数表示）38.图3所示的是等腰梯形，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，形成一个四棱锥，如图2所示.（3）若，求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.39.设函数的表达式为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；（2）若，且，求实数的取值范围.20.设双曲线：（），点是的左焦点，点为坐标原点.（3）若的离心率为，求双曲线的焦距；（2）过点且一个法向量为的直线与的一条渐近线相交于点，若，求双曲线的方程；（3）若，直线：（，）与交于，两点，，求直线的斜率的取值范围.23.若存在常数，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.（3）判断数列：3，2，3，8，49是否为“数列”，并说明理由；（2）若数列是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；（3）若数列是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.