小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年第一学期高三年级期终学业质量调研数学试卷Q2023.32学生注意：3．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一、填空题（本大题共有32题，满分54分，第3-6题每题4分，第7-32题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．3.已知集合，，则_______．2.若复数满足，则________．3.已知满足，则______．（结果用含有的式子表示）．4.2023年30月25日至33月32日，青浦曲水园推出以“曲水流觞·花趣水乡”为主题的菊花展．花展结束后，园方挑选数百盆菊花免费赠送给市民．其中有红色、黄色、橙色菊花各盆，分别赠送给甲、乙、丙三人，每人盆，则甲没有拿到橙色菊花的概率是___．5.的二项展开式中项的系数为___________.6.表面积为的球的体积为__________.7.某家大型超市统计了八次节假日的客流量（单位：百人）分别为29，30，38，25，37，40，42，32，那么这组数据的第百分位数为_______．8.若函数是奇函数，则该函数的所有零点是________．9.已知向量垂直于直线的法向量，过、分别作直线的垂线，对应垂足为和，若，则实数的值为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com30.已知函数的值域为，则实数的取值范围为____________．33.已知数列的通项公式为，记，若，则正整数的值为____________．32.已知三个互不相同的实数、、满足，，则的取值范围为____________．二、选择题（本大题共有4题，满分38分，第33-34题每题4分，第35-36题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．33.已知，，则“”是“”的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件A.充要条件D.既非充分也非必要条件34.若函数在处的导数等于，则的值为（）.A.B.A.D.35.已知直线m，n，平面，，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（）①若，，且，则②若，，且，则③若，，且，则④若，，且，则A.3B.2A.3D.436.定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线；存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.和均为真命题B.和均为假命题A.为真命题，为假命题D.为假命题，为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.37.已知四棱锥，底面为正方形，边长为，平面．（3）求证：平面；（2）若直线与所成的角大小为，求的长．38.在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．（3）求角的大小；（2）若，求的周长的最大值．39.上海各中学都定期进行紧急疏散演习：当警报响起，建筑物内师生马上有组织、尽快地疏散撤离．对于一个特定的建筑物，管理人员关心房间内所有人疏散完毕（房间最后一个人到达安全出口处）所用时间．数学建模小组准备对某教学楼第一层楼两间相同的教室展开研究．为此，他们提出如下模型假设：3.疏散时所有人员有秩序地撤离建筑物；2.所有人员排成单列行进撤离；3.队列中人员的间隔是均匀的；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.队列匀速地撤离建筑物．（3）上述模型假设是否合理，请任选两个模型假设说明理由；（2）如图，设第一间教室（图中右）的人数为，第二间教室（图中左）的人数为，每间教室的长度为，其中，都是正整数，，忽略教室门的宽度及忽略教室内人群到教室门口的时间．请再引入适当的变量，建立两个教室内的人员完全撤离所用时间的数学模型．20.已知椭圆的离心率是，长轴长，椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上．（3）求椭圆的标准方程；（2）已知，，是椭圆上三个不同的点，是椭圆的右焦点，若原点是的重心，求的值；（3）已知，椭圆四个动点，，，满足，，求直线的方程．23.已知...