小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年青浦区第二学期高三年级学业质量调研数学试卷（时间120分钟，满分150分）2024.04学生注意：1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一.填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.不等式的解集为____________．2.已知向量，，则____________．3.已知复数，则____________．4.的二项展开式中的常数项为______.5.设随机变量服从正态分布，若，则实数_____．6.椭圆的离心率为，则____________．7.已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则的斜率为____________．8.已知，，若，则满足条件的的取值范围是____________．9.对于函数，其中，若关于的方程有两个不同的根，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数的取值范围是____________．10.从中任取个不同的数字，设“取到的个数字之和为偶数”为事件，“取到的个数字均为奇数”为事件，则_________．11.如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率__________．12.如图，在棱长为的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为____________．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14每题4分，第15-16每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.函数的最小值是（）A.4B.5C.D.14.已知点是抛物线C：上一点到拋抛物线C的准线的距离为d，M是x轴上一点，则“点M的坐标为”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件，15.设是首项为，公比为q的等比数列的前项和，且，则（）．A等级402060B等级202040总计6040100（1）根据表中的数据回答：学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关（规定：显著性水平）？附：，其中，．（2）为进一步加强垃圾分类的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛．每局比赛由二人参加，主持人A和B轮流提问，先赢局者获得奖项并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人A提问甲赢的概率为，主持人B提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．现抽签决定第一局由主持人A提问．（i）求比赛只进行3局就结束的概率；（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布和数学期望．20.已知双曲线，，分别为其左、右焦点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求，的坐标和双曲线的渐近线方程；（2）如图，是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；（3）是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21.若无穷数列满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．（1）若（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；（2）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；（3）设是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．