小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025届高三数学一模暨春考数学试卷2时间：120分钟满分：150一.填空题：1.已知集合，.若，则实数a的值是______.【答案】9【解析】【分析】根据集合交集的定义即得.【详解】集合，，，，则a的值是9.故答案为：9【点睛】本题考查集合的交集，是基础题.2.已知是虚数单位.若，则的值为______.【答案】【解析】【分析】根据复数的运算，以及复数相等的条件，即可得出结果.【详解】 ，∴，，则，故答案为：.【点睛】本题考查了复数的乘方和复数相等的概念，是基础题.3.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．【答案】0.08【解析】【分析】先求解这组数据的平均数，然后利用方差的公式可得结果.【详解】首先求得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故答案为：0.08.【点睛】本题主要考查数据的方差，明确方差的计算公式是求解的关键，侧重考查数据分析的核心素养.4.函数的定义域是______.【答案】【解析】【分析】根据偶次根式有意义的条件是被开方大于等于0，列不等式可解得.【详解】由，解得或，所以定义域为.故答案为：【点睛】本题考查了利用偶次根式的被开方大于等于0求函数的定义域，属于基础题.5.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．【答案】【解析】【详解】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往利用对立事件的概率公式进行求解.6.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线为_______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】利用双曲线的离心率求出a，然后求解双曲线的渐近线方程．【详解】双曲线（a＞0）的离心率为，可得：，解a＝1，所以双曲线方程为：，所以该双曲线的渐近线为．故答案为．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率和渐近线，属于常考题型．7.如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则_______【答案】【解析】【详解】试题分析：因为D，E，分别是AB，AC的中点，所以SADE△：SABC=1△：4，又F是AA1的中点，所以A1到底面的距离H为F到底面距离h的2倍．即三棱柱A1B1C1-ABC的高是三棱锥F-ADE高的2倍．所以V1：V2=SADE•h/SABC•H△△＝=1：24考点：棱柱、棱锥、棱台的体积8.设为等差数列的前项和，若，，则的值为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】30【解析】【分析】由等差数列的性质可得，结合可得，公差，所以，再利用等差数列的求和公式即可得到答案.【详解】设等差数列的公差为，由已知及等差数列的性质，得，，又，所以，即，，故，.故答案为：30【点睛】本题考查等差数列的求和问题，涉及到等差数列的基本性质，考查学生的计算能力，是一道中档题.9.已知函数，则关于x的不等式的解集为_____.【答案】【解析】【分析】由题意画出函数的图象，结合图象分类讨论，当时，代入解析式直接解不等式；当时，根据单调性解不等式；从而求出解集．【详解】解：根据题意可得函数在上单调递减，在上单调递增，图象如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当即时，，，由得，解得；当即时， ，函数在上单调递增，∴恒成立；综上：，故答案为：．【点睛】本题主要考查分段函数解不等式，本题的关键在于画出图象得到函数的单调性，考查数形结合思想，属于中档题．10.如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【...